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Erschienen in:
2012 | OriginalPaper | Buchkapitel
Minimierung einer Funktion mehrerer Variablen unter Nebenbedingungen
verfasst von : Markos Papageorgiou, Marion Leibold, Martin Buss
Erschienen in: Optimierung
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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In diesem Kapitel wird das unrestringierte Problem aus Kap. 4,
5.1
$$\min_{\mathbf{x} \in \mathbb{R}^{n}} f(\mathbf{x})\,,$$
in zwei Schritten zur allgemeinen Problemstellung aus Kap. 2 erweitert. Erst wird dazu ein durch
Gleichungsnebenbedingungen
(
GNB
) definierter zulässiger Bereich berücksichtigt
5.2
$$\min_{\mathbf{x} \in X} f(\mathbf{x})\,, \quad \text{wobei} \quad X = \{\mathbf{x} | \mathbf{c} (\mathbf{x}) = \mathbf{0}\}\,.$$
Später werden zusätzlich
Ungleichungsnebenbedingungen
(
UNB
) hinzugenommen, die den zulässigen Bereich weiter einschränken. Es gilt für den zulässigen Bereich
5.3
$$X = \{\mathbf{x} | \mathbf{c} (\mathbf{x}) = \mathbf{0}, \mathbf{h}(\mathbf{x}) \leq \mathbf{0}\}\,.$$