Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Bücher
Zeitschriften
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
MTZ-Fachkongress

Antriebe und Energiesysteme von morgen


Austausch von Automobil- und Energiewirtschaft

Am 14./15. Mai geht es in Chemnitz um die Mobilitätswende durch Elektro- und Wasserstofffahrzeuge.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
Revisiting Trace Anomalies in Chiral Theories Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2014 | OriginalPaper | Buchkapitel

Modular Double of the Quantum Group \(SL_{q}(2, \mathbb{R})\)

verfasst von : L. D. Faddeev

Erschienen in: Lie Theory and Its Applications in Physics

Verlag: Springer Japan

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

The term “quantum group”, introduced by V. Drinfeld (Proceedings of ICM-86, Berkeley, vol. 1, p. 798. AMS, Providence, 1987), applies in fact to two dual objects: q-deformation of the algebra \(\mathcal{A}\) of functions on the Lie group and that for the universal enveloping algebra \(\mathcal{U}\) of the corresponding Lie algebra. See Faddeev [1] for the short history. It is instructive to stress, that the construction of q-deformation originates in the theory of the quantum integrable models and conformal field theory [see Faddeev [2]]. In this lecture I plan to survey some new developments on a representative example of the rang 1 SL(2) case.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Vorheriges Kapitel Complete T-Dualization of a String in a Weakly Curved Background
Nächstes Kapitel Physical Ageing and New Representations of Some Lie Algebras of Local Scale-Invariance
Literatur
1.
2.
3.
Kulish, P.P., Reshetikhin, N.Yu.: Quantum linear problem for the sine-Gordon equation and higher representations. Zap. Nauch. Seminarov LOMI 101, 101 (1981) [translation in J. Sov. Math. 23, 2435 (1983)]
4.
Faddeev, L.D., Takhtajan, L.A.: Liouville model on the lattice. In: Springer Lecture Notes in Physics, vol. 246, p. 166 (1986)MathSciNet
5.
Sklyanin, E.K.: On an algebra generated by quadratic relations. Usp. Mat. Nauk 40, 214 (1985)MathSciNet
6.
Drinfield, V.G.: Quantum groups. In: Proceedings of ICM-86, Berkeley, vol. 1, p. 798. AMS, Providence (1987)
7.
8.
9.
Faddeev, L.D., Reshetikhin, N.Y., Takhtajan, L.A.: Quantization of lie groups and lie algebras. Leningr. Math. J. 1, 193 (1990) [Alg. Anal. 1, 178 (1989)]
10.
11.
Connes, A.: Noncommutative Geometry. Academic, New York (1994)MATH
12.
Volkov, A.Y.: Noncommutative hypergeometry. Commun. Math. Phys. 258, 257 (2005) [math/0312084 [math.QA]]
13.
Faddeev, L.D.: Modular double of quantum group. Math. Phys. Stud. 21, 149 (2000) [math/9912078 [math-qa]]
14.
Ponsot, B., Teschner, J.: Liouville bootstrap via harmonic analysis on a noncompact quantum group. hep-th/9911110
15.
Ponsot, B., Teschner, J.: Clebsch-Gordan and Racah-Wigner coefficients for a continuous series of representations of U(q)(sl(2,R)). Commun. Math. Phys. 224, 613 (2001) [math/0007097 [math-qa]]
16.
17.
Barnes, E.W.: The genesis of the double gamma function. Proc. Lond. Math. Soc. 31, 358–381 (1899)CrossRefMATH
18.
Alexseievsky, W.P.: On the functions that are similar to the gamma function (Ueber die Functionen, welche den Gamma-Functionen ähnlich sind.). Charkow Ges. 1(2), 169–238 (1890)
19.
Derkachov, S.E., Faddeev, L.D.: 3j-symbol for the modular double of SL q (2, R) revisited. arXiv:1302.5400 [math-ph]
20.
Kashaev, R.M.: The quantum dilogarithm and Fehn twists in quantum Teichmuller theory. In: Integrable Structures of Exactly Solvable Two-Dimensional Models of Quantum Field Theory (Kiev, 2000). NATO Science Series II: Mathematics Physics and Chemistry, vol. 35, pp. 211–221. Kluwer Academic, Dordrecht (2001). MR1873573 (2003b:32017)
Metadaten
Titel
Modular Double of the Quantum Group
verfasst von
L. D. Faddeev
Copyright-Jahr
2014
Verlag
Springer Japan
Buch
Lie Theory and Its Applications in Physics

Print ISBN: 978-4-431-55284-0

Electronic ISBN: 978-4-431-55285-7

Copyright-Jahr: 2014

DOI
https://doi.org/10.1007/978-4-431-55285-7_3

Premium Partner

    Bildnachweise