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Erschienen in:
2014 | OriginalPaper | Buchkapitel
8. Monomial Transformations of the Projective Space
verfasst von : Olivier Debarre, Bodo Lass
Erschienen in: Trends in Contemporary Mathematics
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Abstract
We prove that, over any field, the dimension of the indeterminacy locus of a rational map \(f: \mathbf{P}^{n} --\rightarrow \mathbf{P}^{n}\) defined by monomials of the same degree d with no common factors is at least \((n - 2)/2\), provided that the degree of f as a map is not divisible by d. This implies upper bounds on the multidegree of f and in particular, when f is birational, on the degree of f
−1.