Multivariate Analysemethoden

Die Regressionsanalyse bildet eines der flexibelsten und am haufigsten eingesetzten statistischen Analyseverfahren. Sie dient der Analyse von Beziehungen zwischen einer abhangigen Variablen und einer oder mehreren unabhangigen Variablen (Tabelle 1.1). Insbesondere wird sie eingesetzt, um

Für die Analyse des Einflusses mehrerer unabhangiger Variablen auf eine kategorial ausgepragte abhangige Variable findet im betriebswirtschaftlichen Forschungsfeld in der Regel die Diskriminanzanalyse Anwendung. Eine Alternative hierzu bietet die logistische Regression. Auch sie ist in der Lage, die Trennfahigkeit von beobachteten Variablen zwischen Gruppen zu bestimmen. Von Seiten der linearen Regression betrachtet erweitert die logistische Regression das Anwendungsspektrum des Regressionsansatzes auf kategorial ausgepragte abhangige Variablen. Dabei ist sowohl der Fall zweier Kategorien abgedeckt (binare logistische Regression), wie auch der Mehrgruppenfall (multinomiale logistische Regression).

Die Diskriminanzanalyse ist ein multivariates Verfahren zur Analyse von Gruppenunterschieden. Sie ermöglicht es, die Unterschiedlichkeit von zwei oder mehreren Gruppen hinsichtlich einer Mehrzahl von Variablen zu untersuchen^l, urn Fragen folgender Art zu beantworten:

Kreurtabellierung und Kontingenzanalyse dienen dazu, Zusammenhänge^l zwischen nominal skalierten Variablen aufzudecken und zu untersuchen. Typische Anwendungsbeispiele sind die Untersuchung von Zusammenhängen zwischen der Einkommensklasse, der Größe und dem Konsumverhalten von Haushalten oder die Überprtifung der Frage, ob der Bildungsstand oder die Zugehörigkeit zu einer sozialen Klasse einen Einfluß auf die Mitgliedschaft in einer bestimmten politischen Partei hat.

Für viele wissenschaftliche und praktische Fragestellungen geht es darum, den Wirkungszusammenhang zwischen zwei oder mehreren Variablen zu untersuchen. Methodisches Hilfsmittel dafiir sind in der Regel die Regressions- und Korrelationsanalyse. Reicht eine relativ geringe Zahl von unabhangigen Variablen zur Erklarung einer abhangigen Variablen aus und lassen sich die unabhangigen Variablen relativ leicht ermitteln, so wirft diese Vorgehensweise kaum schwerwiegende Probleme auf.

Unter dem Begriff Clusteranalyse versteht man Verfahren zur Gruppenbildung. Das durch sie zu verarbeitende Datenmaterial besteht im allgemeinen aus einer Vielzahl von Personen bzw. Objekten. Beispielhaft seien die 20000 eingeschriebenen Studenten einer Universitat genannt Von diesen Personen hat man einige Eigenschaften ermittelt. In unserem Fall mogen dies das Geschlecht, das Studienfach, die Semesterzahl, der Studienwohnort, die Nationalitat und der Familienstand sein. Ausgehend von diesen Daten besteht die Zielsetzung der Clusteranalyse in der Zusammenfassung der Studenten zu Gruppen. Die Mitglieder einer Gruppe sollen dabei eine weitgehend verwandte Eigenschaftsstruktur aufweisen; d. h. sich moglichst ahnlich sein. Zwischen den Gruppen sollen demgegeniiber (so gut wie) keine Ahnlichkeiten bestehen. Ein wesentliches Charakteristikum der Clusteranalyse ist die gleichzeitige Heranziehung aller vorliegenden Eigenschaften zur Gruppenbildung.

Bei vielen Fragestellungen im praktischen und wissenschaftlichen Bereich geht es darum, kausale Abhängigkeiten zwischen bestimmten Merkmalen (Variablen) zu untersuchen. Werden mit Hilfe eines Datensatzes Kausalitäten überprüft, so spricht man allgemein von einer Kausalanalyse. Im Rahmen der Kausalanalyse ist es von besonderer Wichtigkeit, daß der Anwender vor Anwendung eines statistischen Verfahrens intensive Überlegungen über die Beziehungen zwischen den Variablen anstellt. Auf Basis eines theoretisch fundierten Hypothesensystems wird dann mit Hilfe der Kausalanalyse überprüft, ob die theoretisch aufgestellten Beziehungen mit dem empirisch gewonnenen Datenmaterial übereinstimmen. Die Kausalanalyse hat damit konfirmatorischen Charakter, d. h. sie ist den hypothesenprüfenden statistischen Verfahren zuzurechnen. Die Besonderheit des LISREL-Ansatzes (LISREL = Linear Structural Relationship) der Kausalanalyse ist darin zu sehen, daß mit seiner Hilfe Beziehungen zwischen latenten, d. h. nicht direkt beobachtbaren Variablen überprüft werden können.

Für viele Bereiche der sozialwissenschaftlichen Forschung ist es von großer Bedeutung, die subjektive Wahrnehmung von Objekten durch Personen (z.B. Wahrnehmung von Produkten durch Konsumenten, von Politikern durch Wähler, von Universitäten durch Studenten) zu bestimmen. Man geht davon aus, daß Objekte eine Position im Wahrnehmungsraum einer Person haben. Der Wahrnehmungsraum einer Person ist in der Regel mehrdimensional, d.h. Objekte werden von Personen im Hinblick auf verschiedene Dimensionen beurteilt (z.B. ein Auto nach Komfort, Sportlichkeit, Prestige). Die Gesamtheit der Positionen der Objekte im Wahrnehmungsraum in ihrer relativen Lage zueinander wird Konfiguration genannt. Abbildung 9.1 zeigt beispielhaft eine Konfiguration verschiedener Automarken für eine Person.

Bei der Gestaltung von Objekten (z. B. Produkten, Parteiprogrammen) ist es wichtig zu wissen, welchen Beitrag verschiedene Komponenten zum Gesamtnutzen eines Objektes beitragen. So kann es z. B. für einen Margarinehersteller nützlich sein zu wissen, ob eine Änderung der Verpackung oder eine Änderung der Substanz des Produktes einen größeren Beitrag zum empfundenen Gesamtnutzen des Konsumenten stiftet. Ebenso kann es bei der Gestaltung von Parteiprogrammen von entscheidender Bedeutung sein, ob die Wäller einer stärkeren Umweltorientierung den Vorzug vor einer stärkeren Sozialorientierung geben. Die Conjoint-Analyse ist ein Verfahren, das auf Basis empirisch erhobener Gesamtnutzenwerte versucht, den Beitrag einzelner Komponenten zum Gesamtnutzen zu ermitteln.¹ Die Conjoint-Analyse läßt sich damit als ein dekompositionelles Verfahren charakterisieren. In der Regel wird dabei unterstellt, daß sich der Gesamtnutzen additiv aus den Nutzen der Komponenten (Teilnutzenwerte) zusammensetzt. Die Datenbasis der Conjoint-Analyse bilden Gesamtnutzenurteile (Präferenzurteile) von befragten Personen.