Nichtlineare Optimierung

Nichtlineare Optimierungsmodelle (NLO-Modelle) stellen hinsichtlich ihrer Struktur eine Verallgemeinerung linearer Optimierungsmodelle (LO-Modelle) dar. In der Realität sind viele erfaßbare Zusammenhänge nichtlinear. So wird zum Beispiel die Abhängigkeit zwischen Beschleunigung a, Zeit t und zurückgelegter Strecke s beschrieben durch $$s=\frac1 2 {\text at^2}$$ . Hier ist die Strecke s quadratisch abhängig von der Zeit. Auch bei Problemen aus dem wirtschaftswissenschaftlichen Bereich treten häufig Nichtlinearitäten auf. Ist zum Beispiel der Stückerlös für ein Gut nicht unabhängig von der von diesem Gut produzierten Menge x (dies wird bei linearen Modellen immer unterstellt), sondern etwa durch den Ausdruck 1000 – 2x GE/ME gegeben (je mehr produziert wird, desto kleiner wird der Stückerlös, da die Angebotsmenge steigt), so ergibt sich für den Gesamterlös für dieses Gut: Gesamterlös = Stückerlös · Menge = (1000 – 2x) · x = l000x – 2x2. Der Gesamterlös ist hier also quadratisch abhängig von der produzierten Menge.