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Erschienen in:

2014 | OriginalPaper | Buchkapitel

Noise-induced Periodicity: Some Stochastic Models for Complex Biological Systems

verfasst von : Paolo Dai Pra, Giambattista Giacomin, Daniele Regoli

Erschienen in: Mathematical Models and Methods for Planet Earth

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

After a review of some examples of life science stochastic models, we propose a stylized model with characteristics inspired by the examples above, reproducing noise-induced pulsations as a collective macroscopic phenomenon.

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Acebrón, J.A., López Bonilla, L., Pérez Vicente, C.J., Ritort, F., Spigler, R.: The kuramoto model: A simple paradigm for synchronization phenomena. Reviews of modern physics 77(1), 137 (2005)CrossRef

Bertini, L., Giacomin, G., Pakdaman, K.: Dynamical aspects of mean field plane rotators and the kuramoto model. J. Statist. Phys. 138, 270–290 (2010)CrossRef

Brunel, N., Hakim, V.: Fast global oscillations in networks of integrate-and-fire neurons with low firing rates. Neural computation 11(7), 1621–1671 (1999)CrossRef

Carletti, T., Villari, G.: A note on existence and uniqueness of limit cycles for Liénard systems. Journal of mathematical analysis and applications 307(2), 763–773 (2005)CrossRef

Dai Pra, P., Fischer, M., Regoli, D.: A Curie-Weiss model with dissipation. Journal of Statistical Physics 152, 37–53 (2013)CrossRef

Dai Pra, P., Giacomin, G., Regoli, D.: Periodic behavior in a Curie-Weiss model with noisy rates. In preparation (2013)

Elowitz, M.B., Leibler, S.: Asynthetic oscillatory network of transcriptional regulators. Nature 403(6767), 335–338 (2000)CrossRef

Garcia-Ojalvo, J., Elowitz, M.B., Strogatz, S.H.: Modeling a synthetic multicellular clock: repressilators coupled by quorum sensing. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 101(30), 10955–10960 (2004)CrossRef

Giacomin, G., Pakdaman, K., Pellegrin, X., Poquet, C.: Transitions in Active Rotator Systems: Invariant Hyperbolic Manifold Approach. SIAM J. Math. Anal. 44(6), 4165–4194 (2012)CrossRef

10.

Kuramoto, Y.: Chemical oscillations, waves, and turbulence. Courier Dover Publications, New York (2003)

11.

McMillen, D., Kopell, N., Hasty, J., Collins, J.J.: Synchronizing genetic relaxation oscillators by intercell signaling. Proceedings of the National Academy of Sciences 99(2), 679–684 (2002)CrossRef

12.

Pakdaman, K., Perthame, B., Salort, D.: Relaxation and self-sustained oscillations in the time elapsed neuron network model. SIAM J. Appl. Math. 73(3), 1260–1279 (2013)CrossRef

13.

Pakdaman, K., Perthame, B., Salort, D.: Dynamics of a structured neuron population. Nonlinearity 23(1), 55–75 (2010)CrossRef

14.

Romanczuk, P., Bär, M., Ebeling, W., Lindner, B., Schimansky-Geier, L.: Active brownian particles. The European Physical Journal Special Topics 202(1), 1–162 (2012)CrossRef

15.

Sabatini, M., Villari, G.: Limit cycle uniqueness for a class of planar dynamical systems. Applied mathematics letters 19(11), 1180–1184 (2006)CrossRef

16.

Sakaguchi, H., Shinomoto, S., Kuramoto, Y.: Phase transitions and their bifurcation analysis in a large population of active rotators with mean-field coupling. Progress of Theoretical Physics 79(3), 600–607 (1988)CrossRef

17.

Scheutzow, M.: Periodic behavior of the stochastic brusselator in the mean-field limit. Probability theory and related fields 72(3), 425–462 (1986)CrossRef

18.

Schweitzer, F.: Brownian agents and active particles. Collective dynamics in the natural and social sciences, With a foreword by J. Doyne Farmer. Springer Series in Synergetics. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York (2003)

19.

Shinomoto, S., Kuramoto, Y.: Phase transitions in active rotator systems. Progress of Theoretical Physics 75(5), 1105–1110 (1986)CrossRef

20.

Touboul, J., Hermann, G., Faugeras, O.: Noise-induced behaviors in neural mean field dynamics. SIAM J. Applied Dynamical Systems 11(1) 49–81 (2011)CrossRef

Titel: Noise-induced Periodicity: Some Stochastic Models for Complex Biological Systems
verfasst von: Paolo Dai Pra
Giambattista Giacomin
Daniele Regoli
Verlag: Springer International Publishing
Buch: Mathematical Models and Methods for Planet Earth
Print ISBN: 978-3-319-02656-5

Electronic ISBN: 978-3-319-02657-2

Copyright-Jahr: 2014
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-02657-2_3