Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Bücher
Zeitschriften
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
ATZ-Fachkongress

Chassis.tech plus 2024


4 Kongresse in einer Veranstaltung

Treffen Sie in München die Fachleute von Chassis, Lenkung, Bremsen sowie Reifen/Räder.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
Introduction Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

10. Nonlinear Elasticity

verfasst von : Andreas Öchsner, Markus Merkel

Erschienen in: One-Dimensional Finite Elements

Verlag: Springer International Publishing

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

The case of the nonlinear elasticity, meaning strain-dependent modulus of elasticity, will be considered within this chapter. The problem will be illustrated with the example of bar elements. First, the stiffness matrix or alternatively the principal finite element equation will be derived under consideration of the strain dependency. For the solving of the nonlinear system of equations three approaches will be derived, namely the direct iteration, the complete Newton–Raphson iteration and the modified Newton–Raphson iteration. These approaches will be demonstrated with the help of multiple examples. Within the framework of the complete Newton–Raphson iteration the derivation of the tangent stiffness matrix will be discussed in detail.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Vorheriges Kapitel Beams of Composite Materials
Nächstes Kapitel Plasticity
Fußnoten
1
At plastic material behavior remaining strains occur. This case will be covered in Chap. 11.
 
2
For this, see the treatment of bar elements with variable cross-sectional areas \( A= A(x)\) in Chap. 3.
 
3
At this point it was assumed that for \(\varepsilon = 0\) the stress turns 0. Therefore, for example no residual stress exists.
 
4
One considers that the associative law applies for matrix multiplications.
 
5
In the context of the finite element method Newton’s iteration is often referred to as the Newton–Raphson iteration [4].
 
6
Alternative names in literature are HESSIAN, JACOBIAN or tangent matrix [1].
 
7
One considers that the calculation of the inverse has to be carried out numerically in commercial programs.
 
Literatur
1.
Wriggers P (2001) Nichtlineare finite-element-methoden. Springer, Berlin
2.
Reddy JN (2004) An introduction to nonlinear finite element analysis. Oxford University Press, Oxford
3.
Betten J (2004) Finite Elemente für Ingenieure 2: Variationsrechnung, Energiemethoden, Näherungsverfahren, Nichtlinearitäten. Numerische Integrationen, Springer, Berlin
4.
Belytschko T, Liu WK, Moran B (2000) Nonlinear finite elements for continua and structures. Wiley, Chichester
5.
Cook RD, Malkus DS, Plesha ME, Witt RJ (2002) Concepts and applications of finite element analysis. Wiley, New York
6.
Bathe K-J (2002) Finite-elemente-methoden. Springer, Berlin
7.
Riks E (1972) The application of newtons method to the problem of elastic stabilty. J Appl Mech 39:1060–1066
8.
Crisfield MA (1981) A fast encremental/iterative solution procedure that handles snap through. Comput Struct 13:55–62
9.
Schweizerhof K, Wriggers P (1986) Consitent linearization for path following methods in nonlinear fe-analysis. Comput Method Appl M 59:261–279
Metadaten
Titel
Nonlinear Elasticity
verfasst von
Andreas Öchsner
Markus Merkel
Copyright-Jahr
2018
Buch
One-Dimensional Finite Elements

Print ISBN: 978-3-319-75144-3

Electronic ISBN: 978-3-319-75145-0

Copyright-Jahr: 2018

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-75145-0_10

Premium Partner

    Marktübersichten

    Die im Laufe eines Jahres in der „adhäsion“ veröffentlichten Marktübersichten helfen Anwendern verschiedenster Branchen, sich einen gezielten Überblick über Lieferantenangebote zu verschaffen. 

    Zur Marktübersicht
    Bildnachweise