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2007 | OriginalPaper | Buchkapitel

Numerical Solution of an Elliptic Problem with a Non-classical Boundary Condition

verfasst von : Natalia T. Kolkovska

Erschienen in: Numerical Methods and Applications

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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We investigate an elliptic problem with a boundary condition given by a sum of normal derivative and an elliptic operator in tangential variables (also known as ”Venttsel” boundary condition). The differential problem is discretized by a specific finite difference method. Error estimates of the numerical method in the discrete Sobolev space

$W_2 ^1$

are obtained. The rate of convergence in this space is optimal, i.e. it is

m

 − 1 for solutions from

$W_2 ^{m}$

, 1 < 

m

 < 2.5.

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Metadaten
Titel
Numerical Solution of an Elliptic Problem with a Non-classical Boundary Condition
verfasst von
Natalia T. Kolkovska
Copyright-Jahr
2007
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-540-70942-8_75