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Erschienen in:
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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

On Computability of Navier-Stokes’ Equation

verfasst von : Shu Ming Sun, Ning Zhong, Martin Ziegler

Erschienen in: Evolving Computability

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We approach the question of whether the Navier-Stokes Equation admits recursive solutions in the sense of Weihrauch’s Type-2 Theory of Effectivity: A suitable encoding (“representation”) is carefully constructed for the space of solenoidal vector fields in the \(L_q\) sense over the \(d\)-dimensional open unit cube with zero boundary condition. This is shown to render both the Helmholtz projection and the semigroup generated by the Stokes operator uniformly computable in the case \(q=2\).

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Fußnoten
1
We use \(q\in [1,\infty ]\) to denote the norm index, \(P\) for the pressure field, \(p\) for polynomials, \(\mathcal {P}\) for sets of (tuples of) the latter, and \(\mathbb {P}\) for the Helmholtz Projection.
 
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Metadaten
Titel
On Computability of Navier-Stokes’ Equation
verfasst von
Shu Ming Sun
Ning Zhong
Martin Ziegler
Copyright-Jahr
2015
Buch
Evolving Computability

Print ISBN: 978-3-319-20027-9

Electronic ISBN: 978-3-319-20028-6

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-20028-6_34

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