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2020 | OriginalPaper | Buchkapitel

On Exponential Convergence of Dynamic Queueing Network and Its Applications

verfasst von : Elmira Yu. Kalimulina

Erschienen in: Distributed Computer and Communication Networks

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

This paper is a continuation of previous research in ergodicity of some models for unreliable networks. The set of random graphs and the sequence of matrixes describing the failure and recovery process has been used instead of the fixed graph for network structure. The main results about an ergodicity and bounds for rate of convergence to stationary distribution are formulated under more general assumptions on intensity rates.

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Literatur
2.
Zurück zum Zitat van Doorn, E.A.: Representations for the rate of convergence of birth-death processes. Memorandum / Department of Applied Mathematics; No. 1584. University of Twente, Department of Applied Mathematics (2001) van Doorn, E.A.: Representations for the rate of convergence of birth-death processes. Memorandum / Department of Applied Mathematics; No. 1584. University of Twente, Department of Applied Mathematics (2001)
5.
Zurück zum Zitat Chen, M.-F.: Eigenvalues, Inequalities, and Ergodic Theory. Springer, Heidelberg (2005) Chen, M.-F.: Eigenvalues, Inequalities, and Ergodic Theory. Springer, Heidelberg (2005)
6.
Zurück zum Zitat Liggett, T.H.: Exponential convergence of attractive reversible nearest particle systems. Ann. Prob. 17, 403–432 (1989)MathSciNetCrossRef Liggett, T.H.: Exponential convergence of attractive reversible nearest particle systems. Ann. Prob. 17, 403–432 (1989)MathSciNetCrossRef
7.
Zurück zum Zitat Sauer, C., Daduna, H.: Availability, formulae and performance measures for separable degradable networks. Econ. Qual. Control 18(2), 165–194 (2003)MathSciNetCrossRef Sauer, C., Daduna, H.: Availability, formulae and performance measures for separable degradable networks. Econ. Qual. Control 18(2), 165–194 (2003)MathSciNetCrossRef
8.
Zurück zum Zitat Lawler, G.F., Sokal, A.D.: Bounds on the \(L_2\) spectrum for Markov chains and Markov processes: a generalization of Cheeger’s inequality. Trans. Am. Math. Soc. 309(2), 557–580 (1988)MATH Lawler, G.F., Sokal, A.D.: Bounds on the \(L_2\) spectrum for Markov chains and Markov processes: a generalization of Cheeger’s inequality. Trans. Am. Math. Soc. 309(2), 557–580 (1988)MATH
9.
Zurück zum Zitat van Doorn, E.: Representations for the rate of convergence of birth-death processes. Theory Probab. Math. Stat. 65, 37–43 (2002)MathSciNet van Doorn, E.: Representations for the rate of convergence of birth-death processes. Theory Probab. Math. Stat. 65, 37–43 (2002)MathSciNet
10.
Zurück zum Zitat Zeifman, A.I.: Some estimates of the rate of convergence for birth and death processes. J. Appl. Probab. 28, 268–277 (1991)MathSciNetCrossRef Zeifman, A.I.: Some estimates of the rate of convergence for birth and death processes. J. Appl. Probab. 28, 268–277 (1991)MathSciNetCrossRef
12.
Zurück zum Zitat Lorek, P., Szekli, R.: Computable bounds on the spectral gap for unreliable Jackson networks. Adv. Appl. Probab. 47(2), 402–424 (2015)MathSciNetCrossRef Lorek, P., Szekli, R.: Computable bounds on the spectral gap for unreliable Jackson networks. Adv. Appl. Probab. 47(2), 402–424 (2015)MathSciNetCrossRef
13.
14.
Zurück zum Zitat Doeblin, W.: Mathématique de l’Union Interbalkanique (1938) Doeblin, W.: Mathématique de l’Union Interbalkanique (1938)
16.
Zurück zum Zitat Dorogovtsev, S.N., Mendes, J.F.F.: Evolution of Networks: From Biological Nets to the Internet and WWW (Physics). Oxford University Press Inc., New York (2003)CrossRef Dorogovtsev, S.N., Mendes, J.F.F.: Evolution of Networks: From Biological Nets to the Internet and WWW (Physics). Oxford University Press Inc., New York (2003)CrossRef
17.
Zurück zum Zitat Zverkina, G.: Stationary coupling method for renewal process in continuous time (application to strong bounds for the convergence rate of the distribution of the regenerative process). arXiv preprint. arXiv:1704.04808 (2017) Zverkina, G.: Stationary coupling method for renewal process in continuous time (application to strong bounds for the convergence rate of the distribution of the regenerative process). arXiv preprint. arXiv:​1704.​04808 (2017)
18.
19.
Zurück zum Zitat Kalimulina, E.Y., Zverkina, G.A.: On some generalization of Lorden’s inequality for renewal processes. arXiv preprint. arXiv:1910.03381 Kalimulina, E.Y., Zverkina, G.A.: On some generalization of Lorden’s inequality for renewal processes. arXiv preprint. arXiv:​1910.​03381
Metadaten
Titel
On Exponential Convergence of Dynamic Queueing Network and Its Applications
verfasst von
Elmira Yu. Kalimulina
Copyright-Jahr
2020
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-66471-8_35

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