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Erschienen in:

2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

50. On Hammerstein System Nonlinearity Identification Algorithms Based on Order Statistics and Compactly Supported Functions

verfasst von : Przemysław Śliwiński, Paweł Wachel, Zygmunt Hasiewicz

Erschienen in: Stochastic Models, Statistics and Their Applications

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Nonparametric algorithms recovering the nonlinearity in Hammerstein systems are examined. The algorithms are based on ordered measurements and on compactly supported functions. The contribution of the note consists in that the probability density function of the input signal does not need to be strictly bounded from zero but can vanish in a finite number of points. In this setting, the convergence is established for nonlinearities being piecewise-Lipschitz functions. It is also verified that for p times locally differentiable nonlinearities, the algorithms attain the convergence rate O(n ^−2p/(2p+1)), the best possible nonparametric one. Noteworthy, the rate is not worsened by irregularities of the input probability density function.

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Titel: On Hammerstein System Nonlinearity Identification Algorithms Based on Order Statistics and Compactly Supported Functions
verfasst von: Przemysław Śliwiński
Paweł Wachel
Zygmunt Hasiewicz
Verlag: Springer International Publishing
Buch: Stochastic Models, Statistics and Their Applications
Print ISBN: 978-3-319-13880-0

Electronic ISBN: 978-3-319-13881-7

Copyright-Jahr: 2015
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-13881-7_50

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Abstract

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