Skip to main content
Erschienen in: Journal of Inequalities and Applications 1/2010

Open Access 01.12.2010 | Research Article

On Sharp Triangle Inequalities in Banach Spaces II

verfasst von: Ken-Ichi Mitani, Kichi-Suke Saito

Erschienen in: Journal of Inequalities and Applications | Ausgabe 1/2010

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

Sharp triangle inequality and its reverse in Banach spaces were recently showed by Mitani et al. (2007). In this paper, we present equality attainedness for these inequalities in strictly convex Banach spaces.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Literatur
1.
Zurück zum Zitat Diaz JB, Metcalf FT: A complementary triangle inequality in Hilbert and Banach spaces. Proceedings of the American Mathematical Society 1966, 17: 88–97. 10.1090/S0002-9939-1966-0188748-8MathSciNetCrossRefMATH Diaz JB, Metcalf FT: A complementary triangle inequality in Hilbert and Banach spaces. Proceedings of the American Mathematical Society 1966, 17: 88–97. 10.1090/S0002-9939-1966-0188748-8MathSciNetCrossRefMATH
2.
Zurück zum Zitat Dragomir SS: Reverses of the triangle inequality in Banach spaces. Journal of Inequalities in Pure and Applied Mathematics 2005, 6(5, article 129):1–46.MATHMathSciNet Dragomir SS: Reverses of the triangle inequality in Banach spaces. Journal of Inequalities in Pure and Applied Mathematics 2005, 6(5, article 129):1–46.MATHMathSciNet
3.
Zurück zum Zitat Hudzik H, Landes TR: Characteristic of convexity of Köthe function spaces. Mathematische Annalen 1992, 294(1):117–124. 10.1007/BF01934317MathSciNetCrossRefMATH Hudzik H, Landes TR: Characteristic of convexity of Köthe function spaces. Mathematische Annalen 1992, 294(1):117–124. 10.1007/BF01934317MathSciNetCrossRefMATH
4.
Zurück zum Zitat Mitrinović DS, Pečarić JE, Fink AM: Classical and New Inequalities in Analysis, Mathematics and Its Applications (East European Series). Volume 61. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, The Netherlands; 1993:xviii+740.CrossRefMATH Mitrinović DS, Pečarić JE, Fink AM: Classical and New Inequalities in Analysis, Mathematics and Its Applications (East European Series). Volume 61. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, The Netherlands; 1993:xviii+740.CrossRefMATH
5.
Zurück zum Zitat Pečarić J, Rajić R: The Dunkl-Williams inequality with elements in normed linear spaces. Mathematical Inequalities & Applications 2007, 10(2):461–470.MathSciNetMATH Pečarić J, Rajić R: The Dunkl-Williams inequality with elements in normed linear spaces. Mathematical Inequalities & Applications 2007, 10(2):461–470.MathSciNetMATH
6.
7.
Zurück zum Zitat Massera JL, Schäffer JJ: Linear differential equations and functional analysis. I. Annals of Mathematics 1958, 67: 517–573. 10.2307/1969871MathSciNetCrossRefMATH Massera JL, Schäffer JJ: Linear differential equations and functional analysis. I. Annals of Mathematics 1958, 67: 517–573. 10.2307/1969871MathSciNetCrossRefMATH
8.
Zurück zum Zitat Kato M, Saito K-S, Tamura T: Sharp triangle inequality and its reverse in Banach spaces. Mathematical Inequalities & Applications 2007, 10(2):451–460.MathSciNetCrossRefMATH Kato M, Saito K-S, Tamura T: Sharp triangle inequality and its reverse in Banach spaces. Mathematical Inequalities & Applications 2007, 10(2):451–460.MathSciNetCrossRefMATH
9.
Zurück zum Zitat Hsu C-Y, Shaw S-Y, Wong H-J: Refinements of generalized triangle inequalities. Journal of Mathematical Analysis and Applications 2008, 344(1):17–31. 10.1016/j.jmaa.2008.01.088MathSciNetCrossRefMATH Hsu C-Y, Shaw S-Y, Wong H-J: Refinements of generalized triangle inequalities. Journal of Mathematical Analysis and Applications 2008, 344(1):17–31. 10.1016/j.jmaa.2008.01.088MathSciNetCrossRefMATH
10.
Zurück zum Zitat Mitani K-I, Saito K-S, Kato M, Tamura T: On sharp triangle inequalities in Banach spaces. Journal of Mathematical Analysis and Applications 2007, 336(2):1178–1186. 10.1016/j.jmaa.2007.03.036MathSciNetCrossRefMATH Mitani K-I, Saito K-S, Kato M, Tamura T: On sharp triangle inequalities in Banach spaces. Journal of Mathematical Analysis and Applications 2007, 336(2):1178–1186. 10.1016/j.jmaa.2007.03.036MathSciNetCrossRefMATH
Metadaten
Titel
On Sharp Triangle Inequalities in Banach Spaces II
verfasst von
Ken-Ichi Mitani
Kichi-Suke Saito
Publikationsdatum
01.12.2010
Verlag
Springer International Publishing
Erschienen in
Journal of Inequalities and Applications / Ausgabe 1/2010
Elektronische ISSN: 1029-242X
DOI
https://doi.org/10.1155/2010/323609

Weitere Artikel der Ausgabe 1/2010

Journal of Inequalities and Applications 1/2010 Zur Ausgabe

Premium Partner