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Erschienen in:
2014 | OriginalPaper | Buchkapitel
On Some Integral Operators
verfasst von : Khalida Inayat Noor
Erschienen in: Topics in Mathematical Analysis and Applications
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Abstract
Let P(n, β), 0 ≤ β < 1, be the class of functions \(p: p(z) = 1 + c_{n}z^{n} + c_{n+1}z^{n+1}+\ldots\) analytic in the unit disc E such that Re{p(z)} > β. The class P
k
(n, β), k ≥ 2 is defined as follows: An analytic function p ∈ P
k
(n, β), k ≥ 2, 0 ≤ β < 1 if and only if there exist \(p_{1},p_{2} \in P(n,\beta )\) such that In this paper, we discuss some integral operators for certain classes of analytic functions defined in E and related with the class P
k
(n, β).
$$\displaystyle{p(z) = \left (\frac{k} {4} + \frac{1} {2}\right )p_{1}(z) -\left (\frac{k} {4} -\frac{1} {2}\right )p_{2}(z).}$$