On Steane-enlargement of quantum codes from Cartesian product point sets

In dieser Arbeit untersuchen wir Quantenfehlerkorrekturcodes, die durch die Verwendung der Steane-Vergrößerung gewonnen wurden. Wir wenden diese Technik auf bestimmte Codes an, die von kartesischen Produkten definiert wurden, die zuvor von Galindo et al. (IEEE Trans Inf Theory 64 (4): 2444-2459, 2018. https: / / doi.org / 10.1109 / TIT.2017.2755682) betrachtet wurden. Wir geben Grenzen für die durch die Vergrößerung erzielte Dimensionszunahme vor und geben zusätzlich einen Algorithmus zur Berechnung der wahren Zunahme an. Es werden eine Reihe von Beispielen für Codes geliefert, deren Parameter mit relevanten Codes in der Literatur verglichen werden, was zeigt, dass die Parameter der vergrößerten Codes vorteilhaft sind. Darüber hinaus zeigt der Vergleich mit der Gilbert-Varshamov-Grenze für Stabilisatorquantencodes, dass mehrere der vergrößerten Codes mit den versprochenen Parametern übereinstimmen oder diese überschreiten.