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International Journal of Computer Vision
Erschienen in: International Journal of Computer Vision 3/2017

08.09.2016

On the Existence of Epipolar Matrices

verfasst von: Sameer Agarwal, Hon-Leung Lee, Bernd Sturmfels, Rekha R. Thomas

Erschienen in: International Journal of Computer Vision | Ausgabe 3/2017

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Abstract

This paper considers the foundational question of the existence of a fundamental (resp. essential) matrix given m point correspondences in two views. We present a complete answer for the existence of fundamental matrices for any value of m. We disprove the widely held beliefs that fundamental matrices always exist whenever \(m \le 7\). At the same time, we prove that they exist unconditionally when \(m \le 5\). Under a mild genericity condition, we show that an essential matrix always exists when \(m \le 4\). We also characterize the six and seven point configurations in two views for which all matrices satisfying the epipolar constraint have rank at most one.
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Metadaten
Titel
On the Existence of Epipolar Matrices
verfasst von
Sameer Agarwal
Hon-Leung Lee
Bernd Sturmfels
Rekha R. Thomas
Publikationsdatum
08.09.2016
Verlag
Springer US
Erschienen in
International Journal of Computer Vision / Ausgabe 3/2017
Print ISSN: 0920-5691
Elektronische ISSN: 1573-1405
DOI
https://doi.org/10.1007/s11263-016-0949-7

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