Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Bücher
Zeitschriften
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
MTZ-Fachkongress

Antriebe und Energiesysteme von morgen


Austausch von Automobil- und Energiewirtschaft

Am 14./15. Mai geht es in Chemnitz um die Mobilitätswende durch Elektro- und Wasserstofffahrzeuge.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
Shell Interactions for Dirac Operators Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

On the Inverse Spectral Problems for Quantum Graphs

verfasst von : M. Olivieri, D. Finco

Erschienen in: Advances in Quantum Mechanics

Verlag: Springer International Publishing

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

We review some aspects of inverse spectral problems for quantum graphs. Under hypothesis of rational independence of lengths of edges it is possible, thanks to trace formulas, to reconstruct information on compact and non compact graphs from the knowledge, respectively, of the spectrum of Laplacian and of the scattering phase. In the case of Sturm-Liouville operators defined on compact graphs and in general for differential operators on compact star-graphs, unknown potentials can be recovered from the knowledge of the spectrum of operators obtained imposing different boundary conditions.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Vorheriges Kapitel Remarks on the Derivation of Gross-Pitaevskii Equation with Magnetic Laplacian
Nächstes Kapitel Double-Barrier Resonances and Time Decay of the Survival Probability: A Toy Model
Fußnoten
1
The scattering matrices defined in the previous chapter can be thought as a restriction of this one for compact graphs. In fact for compact graphs there are not the lead-transmission terms and in a proper base: Σ = diag(σ 1, …, σ V ).
 
2
So in the vertex v ξ K-N conditions have to be rewritten as
$$\displaystyle{ \sum _{e_{\xi }\neq e\sim v_{\xi }}\psi _{e}^{{\prime}}(v_{\xi }) = 0 }$$
.
 
Literatur
1.
V. Bargman, On the connection between phase shifts and scattering potentials. Rev. Mod. Phys. 21, 488–493 (1949)MathSciNetCrossRef
2.
G. Berkolaiko, P. Kuchment, Introduction to Quantum Graphs. Mathematical Surveys and Monographs, vol. 186 (American Mathematical Society, Providence, 2013)
3.
4.
5.
T. Kottos, U. Smilansky, Chaotic scattering on graphs. Phys. Rev. Lett. 85, 968–971 (2000)CrossRef
6.
T. Kottos, U. Smilansky, Quantum graphs: a simple model for chaotic scattering. J. Phys. A Math. Gen. (Special Issue: Random Matrix Theory) 36(12), 3501–3524 (2003)
7.
8.
P. Kurasov, Schrödinger operators on graphs and geometry I: essentially bounded potentials. J. Funct. Anal. 254, 934–953 (2007)CrossRefMATH
9.
10.
11.
V.A.Yurko, Inverse spectral problems for differential operators on spatial networks. Russ. Math. Surv. 71(3), 539–584 (2016)MathSciNetCrossRefMATH
Metadaten
Titel
On the Inverse Spectral Problems for Quantum Graphs
verfasst von
M. Olivieri
D. Finco
Copyright-Jahr
2017
Buch
Advances in Quantum Mechanics

Print ISBN: 978-3-319-58903-9

Electronic ISBN: 978-3-319-58904-6

Copyright-Jahr: 2017

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-58904-6_16

Premium Partner

    Bildnachweise