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Erschienen in:
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2019 | OriginalPaper | Buchkapitel

On the Wellposedness of Some McKean Models with Moderated or Singular Diffusion Coefficient

verfasst von : Mireille Bossy, Jean-François Jabir

Erschienen in: Frontiers in Stochastic Analysis–BSDEs, SPDEs and their Applications

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We investigate the well-posedness problem related to two models of nonlinear McKean Stochastic Differential Equations with some local interaction in the diffusion term. First, we revisit the case of the McKean-Vlasov dynamics with moderate interaction, previously studied by Méléard and Jourdain in [16], under slightly weaker assumptions, by showing the existence and uniqueness of a weak solution using a Sobolev regularity framework instead of a Hölder one. Second, we study the construction of a Lagrangian Stochastic model endowed with a conditional McKean diffusion term in the velocity dynamics and a nondegenerate diffusion term in the position dynamics.

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Metadaten
Titel
On the Wellposedness of Some McKean Models with Moderated or Singular Diffusion Coefficient
verfasst von
Mireille Bossy
Jean-François Jabir
Copyright-Jahr
2019
Buch
Frontiers in Stochastic Analysis–BSDEs, SPDEs and their Applications

Print ISBN: 978-3-030-22284-0

Electronic ISBN: 978-3-030-22285-7

Copyright-Jahr: 2019

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-22285-7_2