2. Periodische Strukturen

Es ist eine experimentelle Erfahrungstatsache, dass der thermodynamisch stabilste Zustand von Materie im allgemeinen der kristalline Zustand ist, bei dem die Atome oder die molekulare Baugruppe periodisch angeordnet sind. Es ist physikalisch unmittelbar klar, dass es für ein System aus mehreren oder beim Festkörper sehr vielen Atomen oder Molekülen, die eine Bindung miteinander eingehen und daher miteinander wechselwirken, eine Gleichgewichtskonfiguration geben muss, die dem absoluten Minimum des Wechselwirkungspotentials entspricht. Bei hinreichend tiefen Temperaturen wird diese Gleichgewichtskonfiguration angenommen. Wenn ein System aus sehr vielen gleichen Atomen oder sonstigen molekularen Bausteinen besteht und insgesamt makroskopisch groß ist, muss die Umgebung von jedem Baustein aus gesehen gleich aussehen, womit verständlich wird, dass eine periodische, translationsinvariante Anordnung zustandekommt. Außerdem ist klar, dass eine periodische Anordnung im Vergleich zu anderen denkbaren Anordnungen der geordnetere Zustand mit der größeren Symmetrie ist und damit die geringere Entropie aufweist, so dass der kristalline Zustand bei tiefen Temperaturen im thermodynamischen Gleichgewicht angenommen wird.