11. Plattenbeulen

Platten  sind dünnwandige Strukturen. Insofern ist ihrem Beulverhalten einige Aufmerksamkeit zu schenken. Dieses Kapitel widmet sich entsprechend der analytischen Behandlung des Beulverhaltens von Platten im Rahmen der Kirchhoffschen Plattentheorie. Eingangs werden alle notwendigen Grundgleichungen bereitgestellt, die das Beulen dünner orthotroper Platten beschreiben. Anschließend wird auf die Naviersche Lösung eingegangen, also die exakt-analytische Ermittlung der Beullast rechteckiger gelenkig gelagerter orthotroper Platten unter ebener uniaxialer und biaxialer Belastung. Hieran schließt sich die Beschreibung Lévyscher Lösungen für rechteckige orthotrope Platten an, die unter uniaxialem Druck stehen und bei denen zwei sich gegenüberliegende Ränder gelenkig gelagert sind, wohingegen die beiden verbleibenden Ränder beliebig gelagert sein können. Das Kapitel schließt mit der ganz grundlegenden energetischen Behandlung von Plattenbeulproblemen und beschreibt als einfaches Verfahren den sog. Rayleigh-Quotienten sowie als universeller einsetzbare Methode das Ritz-Verfahren. In den Werken von Girkmann (1974), Mittelstedt und Becker (2016), Petersen (1982), Reddy (2004), (2006), Szilard (2004), Wiedemann (2006) finden sich weitere Informationen zu dieser Thematik.