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Erschienen in:
2008 | OriginalPaper | Buchkapitel
Plünnecke’s Inequality for Different Summands
verfasst von : Katalin Gyarmati, Máté Matolcsi, Imre Z. Ruzsa
Erschienen in: Building Bridges
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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The aim of this paper is to prove a general version of Plünnecke’s inequality. Namely, assume that for finite sets
A, B
1
,…,
B
k
we have information on the size of the sumsets
A
+
Bi
1
+…+
Bi
l
for all choices of indices
i
1
,…,
i
l
. Then we prove the existence of a non-empty subset
X
of
A
such that we have good control’ over the size of the sumset
X
+
B
1
+…+
B
k
. As an application of this result we generalize an inequality of [
1
] concerning the submultiplicativity of cardinalities of sumsets.