Pohls Einführung in die Physik

Die Physik ist eine Erfahrungswissenschaft. Sie beruht auf experimentell gefundenen Tatsachen. Die Tatsachen bleiben, die Deutungen wechseln im Lauf des historischen Fortschritts. Tatsachen werden durch Beobachtungen gefunden, und zwar gelegentlich durch zufällige, meist aber durch planvoll angestellte. – Beobachten will gelernt sein, der Ungeübte kann leicht getäuscht werden.

Als Bewegung bezeichnet man die Änderung des Ortes mit der Zeit, beurteilt von einem festen, starren Körper („Bezugssystem“) aus. Der Zusatz ist durchaus wesentlich. Das zeigt ein beliebig herausgegriffenes Beispiel: Der Radfahrer sieht vom Sattel seines Fahrrades aus seine Fußspitzen Kreisbahnen beschreiben. Der auf dem Bürgersteig stehende Beobachter sieht ein ganz anderes Bild. Für ihn durchlaufen die Fußspitzen des Radfahrers eine wellenartige Bahn, nämlich die in Abb. 2.1 skizzierte Zykloide.

Später werden wir gelegentlich unseren Beobachtungsstandpunkt, unser Bezugssystem, wechseln. Wir werden in manchen Zusammenhängen die Erdumdrehung berücksichtigen, auch gelegentlich Verformungen der Erde. Das wird dann aber jedesmal ganz ausdrücklich betont werden.

Zur Darstellung aller Bewegungen, auch Kinematik genannt, dienen die Begriffe Geschwindigkeit und Beschleunigung. Mit ihnen beginnen wir.

Der Begriff Kraft geht auf unser Muskelgefühl zurück. Eine Kraft ist qualitativ durch zwei Kennzeichen bestimmt: Sie kann festgehaltene feste Körper verformen und bewegliche Körper beschleunigen.

Wir beginnen mit einer zweckmäßigen Vereinbarung: Wir betrachten die Kraft F als Ursache der Beschleunigung a und schreiben die Grundgleichung.

Als Anwendung der Grundgleichung bringen wir zunächst ein Beispiel in mehreren Varianten. Es betrifft die Beschleunigung eines Körpers in vertikaler Richtung. Bei all diesen Versuchen beherzige man eine grundlegende Tatsache: Für jede Kraft kann man nur Angriffspunkt, Größe und Richtung angeben, aber nie ihren Ursprungs- oder Ausgangsort. Federkraft heißt z. B. nur „die mit der Verformung einer Feder verknüpfte Kraft“.

Bei einem beliebig bewegten Körper sehen wir im Allgemeinen zwei Bewegungen überlagert, nämlich eine fortschreitende und eine drehende. Unsere ganze bisherige Darstellung hat sich auf fortschreitende Bewegungen beschränkt. Formal haben wir die Körper als punktförmig oder kurz als Massenpunkte behandelt. Experimentell haben wir die Drehbewegungen durch zwei Kunstgriffe ausgeschaltet: Bei Bewegung auf gerader Bahn ließen wir die beschleunigende Kraft in einer durch den Schwerpunkt des Körpers gehenden Richtung angreifen. Bei Bewegungen auf gekrümmter Bahn wählten wir alle Abmessungen des Körpers klein gegen den Krümmungsradius seiner Bahn. Gewiss macht auch dann beispielsweise ein Schleuderstein während eines vollen Kreisbahnumlaufes noch eine volle Drehung um seinen Schwerpunkt. Aber die kinetische Energie dieser Drehbewegung (Abschn. 6.4) ist klein gegen die kinetische Energie der fortschreitenden Bewegung. Deswegen dürfen wir die Drehbewegung neben der fortschreitenden Bewegung vernachlässigen. – In diesem Kapitel betrachten wir jetzt den anderen Grenzfall: ein Körper schreitet als Ganzes nicht fort, seine Bewegung beschränkt sich ausschließlich auf Drehungen. Die Achse dieser Drehbewegungen soll zunächst durch feste Lager gegeben sein.

Bislang haben wir die physikalischen Vorgänge vom Standpunkt des festen Erd- oder Hörsaalbodens aus betrachtet. Unser Bezugssystem war die als starr und ruhend angenommene Erde. Gelegentliche Ausnahmen sind wohl stets deutlich als solche gekennzeichnet worden.

Schon früh unterscheiden Kinder feste und flüssige Körper, der Sinn des Wortes gasförmig wird erst viel später erfasst. In der Physik ist das Verständnis der Gase weit fortgeschritten. Hingegen stößt schon die Unterscheidung fester und flüssiger Körper auf Schwierigkeiten. Dabei handelt es sich nicht etwa um Grenzfälle wie in der Biologie bei der begrifflichen Trennung von Tier und Pflanze: Große Gruppen alltäglicher Stoffe, wie die pech- und glasartigen, lassen sich zwar wie spröde feste Körper zerbrechen. Gleichzeitig aber bemerkt schon der Laie ihre Ähnlichkeit mit sehr zähen, langsam fließenden Flüssigkeiten. Bei steigender Temperatur treten die Eigenschaften einer Flüssigkeit mehr und mehr hervor, ohne dass sich ein Schmelzpunkt feststellen ließe.

Die Unterscheidung fester und flüssiger Körper beruht auf ihrem Verhalten bei Änderungen der Gestalt. Für eine Verformung fester Körper muss man immer Kräfte anwenden. Bei Flüssigkeiten hingegen werden die erforderlichen Kräfte bei konstantem Volumen umso kleiner, je langsamer der Vorgang abläuft. Im idealisierten Grenzfall braucht man zur Gestaltsänderung einer Flüssigkeit bei konstantem Volumen überhaupt keine Kräfte. – Daraus schließt man: In festen Körpern sind die kleinsten Bausteine, die Moleküle, ganz überwiegend an Ruhelagen gebunden. In Flüssigkeiten hingegen fehlen solche Ruhelagen, alle Moleküle sind frei gegeneinander verschiebbar.

1. Zwischen Flüssigkeiten und Gasen besteht ein durch die Ausbildung der Oberfläche bedingter Unterschied. Trotzdem ließen sich die Erscheinungen in ruhenden Flüssigkeiten und Gasen in vielem gleichartig behandeln. – Bei der Bewegung in Flüssigkeiten und Gasen kann man in der einheitlichen Behandlung noch weiter gehen. Bis zu Geschwindigkeiten von etwa 70 m/s kann man beispielsweise Luft getrost als eine nicht kompressible Flüssigkeit betrachten, denn diese Geschwindigkeit ist noch klein gegen die Schallgeschwindigkeit in Luft (340 m/s, vgl. Abschn. 14.10). Wir werden in diesem Kapitel der Kürze halber das Wort Flüssigkeit als Sammelbegriff benutzen. Es soll Flüssigkeiten mit und ohne Oberfläche umfassen.

3. In der Mechanik fester Körper werden die Bewegungen in den grundlegenden Experimenten zwar quantitativ durch Reibung mehr oder weniger gestört, aber nicht qualitativ geändert. Daher haben wir die Reibung anfänglich als eine Nebenerscheinung beiseitegelassen und erst in den Abschn. 8.9 und 8.10 quantitative Angaben über Reibung gebracht. – Bei der Bewegung von Flüssigkeiten und Gasen hingegen wird selbst der qualitative Ablauf der Erscheinungen ganz entscheidend durch die Reibung beeinflusst. Infolgedessen verfahren wir anders als bei den festen Körpern. Wir stellen eine quantitative Behandlung der Reibung an den Anfang und behandeln zunächst Bewegungen unter entscheidender Mitwirkung der Reibung.

Die Kenntnis der Schwingungen und Wellen ist ursprünglich in engstem Zusammenhang mit dem Hören und mit musikalischen Fragen entwickelt worden. Unser Organismus besitzt ja in seinem Ohr einen überaus empfindlichen Indikator für mechanische Schwingungen und Wellen in einem erstaunlich weiten Frequenzbereich (ν etwa 20 Hz bis 20.000 Hz). Heute stellt man zweckmäßig allgemeine Fragen der Schwingungs- und Wellenlehre in den Vordergrund und bringt nur wenig aus der Akustik im engeren Sinn. Unter diesem Gesichtspunkt ist der Stoff dieses Kapitels und des Kap. 12 ausgewählt und gegliedert.

Bisher haben wir lediglich die Sinusschwingungen einfacher Pendel mit linearem Kraftgesetz behandelt. Das Schema derartiger Pendel fand sich in den Abb. 4.13 bis 4.15. Die Schwingungen dieser Pendel wurden durch Stoß gegen den Pendelkörper eingeleitet. Sie waren gedämpft, ihre Amplituden klangen zeitlich ab. Die Pendel verloren allmählich ihre anfänglich „durch Stoßanregung“ zugeführte Energie, und zwar in der Hauptsache durch die unvermeidliche Reibung.

In Abb. 12.1 sieht man, durch ein Fenster blickend, eine Sinuskurve als Schattenriss. Er bewege sich mit der Geschwindigkeit c in der Richtung z: Dann ist dieser Schattenriss eine fortschreitende sinusförmige Welle. Abb. 12.1 zeigt ein Momentbild der Welle. Man unterscheidet Wellenberge und Wellentäler. Der Abstand zweier einander entsprechender Punkte, z. B. der Schnittpunkte α und β mit der z-Achse, oder zweier aufeinanderfolgender Wellenberge, heißt die Wellenlänge λ. Die Geschwindigkeit, mit der sich ein solcher Schnittpunkt oder mit der sich ein Wellenberg in Richtung der z-Achse bewegt, wird Phasengeschwindigkeit c genannt.

Die Wärmelehre ist für alle Zweige der Naturwissenschaft und Technik von grundlegender Bedeutung. Ihre wichtigsten Sätze beanspruchen eine alles Naturgeschehen umfassende Geltung. Leider kann sich ihr Aufbau nicht, wie der aller übrigen physikalischen Gebiete auf einfache, qualitativ sofort übersehbare Experimente stützen, sondern meist nur auf langwierige Messreihen. Es gibt in der Wärmelehre nicht wie in der Elektrizitätslehre gute Isolatoren. Das macht die experimentelle Anordnung oft unübersichtlich und die quantitative Auswertung der Ergebnisse mühsam und zeitraubend.

Als Sammelname für Festkörper und abgegrenzte Mengen von Flüssigkeiten und Gasen benutzen wir den Begriff Stoff. Ist der Stoff nur fest, nur flüssig oder nur gasförmig, so besitzt er nur eine „Phase“. Besteht der Stoff, z. B. Wasser, sowohl aus Flüssigkeit als auch aus Gas, so hat er zwei Phasen, usw. Alle Stoffe haben außer ihrer Masse M ein Volumen V, eine Temperatur T und stehen unter einem Druck p, z. B. dem Druck der Atmosphäre. Die drei Größen V, p und T werden einfache Zustandsgrößen genannt.

Unser nächstes Ziel ist die quantitative Erfassung des Satzes von der Erhaltung der Energie, also des ersten Hauptsatzes. Dieser und der folgende Abschnitt dienen der Vorbereitung.

Für ideale Gase kennt man die Zustandsgleichung und diese genügt, um die Gleichungen der verschiedenartigen Zustandsänderungen (isotherm, adiabatisch usw.) ohne neue Experimente herzuleiten. Für reale Gase gibt es keine allgemeine Zustandsgleichung und daher muss man für die genannten Zustandsänderungen neue Beobachtungen zu Hilfe nehmen. Am wichtigsten ist die experimentelle Ermittlung der Isothermen für reale Gase. Die Isothermen zeigen in allen Fällen qualitativ den gleichen Verlauf. Für Kohlendioxid (CO\({}_{2}\)) lässt er sich auch im Schauversuch mit geringem Aufwand vorführen. Abb. 15.1 zeigt die Versuchsanordnung, Abb. 15.2 die Ergebnisse in einem maßstäblichen \(pV_{\rm m}\)-Diagramm.

Der Begriff der ungeordneten Bewegung, kürzer „Wärmebewegung“ ließ sich gut mit Modellversuchen erläutern. Diese ersetzen im einfachsten Fall Moleküle durch kleine elastische Stahlkugeln (Abschn. 9.7). Im Anschluss an derartige Modellversuche wurde für den Druck idealer Gase die Gleichung

hergeleitet.

Wir haben schon zweimal Diffusionsvorgänge behandelt, und zwar beide Mal im Zusammenhang mit dem molekularen Bild der Wärmebewegung (Abschn. 16.1). In diesem Kapitel soll einiges über die quantitative Behandlung der Diffusion gebracht werden, und im Anschluss daran etwas über die verwandten Probleme der Wärmeleitung und des Wärmetransports. – Anfänger werden manches überschlagen. Es handelt sich zwar um praktisch bedeutsame Probleme, aber ihre quantitative Erfassung ist noch wenig befriedigend.

Alle mechanischen, elektrischen und magnetischen Vorgänge, bei denen im idealisierten Grenzfall keine Temperaturdifferenzen auftreten, sind reversibel. Das bedeutet: Diese Vorgänge können durch Umkehr des Weges rückgängig gemacht werden. Ihr Ausgangszustand kann wiederhergestellt werden, ohne dass dabei einer der beteiligten Körper eine bleibende Zustandsänderung erfährt. Beispiele:

Der freie Fall einer Stahlkugel ist ebenfalls reversibel, doch verlangt die Wiederherstellung des Ausgangszustandes eine Hilfsvorrichtung, z. B. die harte Stahlplatte in Abb. 5.10. Mit ihr kann die beschleunigte Bewegung ebenso gut aufwärts wie abwärts erfolgen. Dabei erfährt die Stahlplatte keine bleibende Veränderung, sie dient nur vorübergehend als Speicher potentieller Energie.

Die Technik hat die Wärmekraftmaschine geschaffen, um Temperaturdifferenzen zur Gewinnung von Arbeit auszunutzen. Die wichtigsten Ausführungsformen, die Dampfmaschinen und die Verbrennungsmotoren, sind heute jedermann bekannt. Alle Wärmekraftmaschinen vermitteln mit einem strömenden Arbeitsstoff den Übergang von Wärme von einem heißen zu einem kalten Körper und wiederholen diesen Vorgang in periodischer Folge. Der Anfangszustand der Maschine wird in periodischer Folge wiederhergestellt, vermindert wird nur der Brennstoffvorrat.

Hingegen erhält man den idealen Höchstwert der gewinnbaren Arbeit, wenn man alle irreversiblen Vorgänge wie z. B. Reibung, Wärmeleitung und -strahlung ausscheidet und stattdessen den Temperaturausgleich mithilfe einer „Wärmekraftmaschine“ reversibel leitet, d. h. alle Vorgänge quasistatisch ablaufen lässt. Diese Erkenntnis nennt man den zweiten Hauptsatz der Wärmelehre, es ist eine seiner vielen Formulierungen.