Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Bücher
Zeitschriften
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
ATZ-Fachkongress

Chassis.tech plus 2024


4 Kongresse in einer Veranstaltung

Treffen Sie in München die Fachleute von Chassis, Lenkung, Bremsen sowie Reifen/Räder.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
Introduction Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

6. Power System Dynamics: Bifurcation Behavior

verfasst von : Harry G. Kwatny, Karen Miu-Miller

Erschienen in: Power System Dynamics and Control

Verlag: Springer New York

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

This chapter begins with a summary of the basic properties of systems described by differential-algebraic equations (DAEs) and moves on to study singularities and bifurcations of DAEs. The study of local behavior around bifurcation points of the equilibrium equations is important as such points typically involve some sort of static or dynamic instability phenomenon. Computational methods for finding these static bifurcation points and generating models for examining local behavior are considered next. Locating Hopf (dynamic) bifurcation points are also examined.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Vorheriges Kapitel Power System Dynamics: Foundations
Nächstes Kapitel Elements of Power Systems Control
Fußnoten
1
The co-dimension of a k-dimensional submanifold of an n-dimensional manifold is \(n-k\).
 
2
The present discussion of normal forms is confined to vector fields, which for DAEs means normal forms near causal equilibria. However, there is an emerging theory for DAEs [168].
 
3
For a generic function \(\psi :{R^{2N + k}} \rightarrow {R^{2N + 1}}\), the solution set of \(\psi = 0\) is a smooth \(k-1\)-dimensional manifold and \({\mathop {\text {rank}}\nolimits }\ \varPhi = 2N + 1\), its maximum rank on the set [10], Section 31. Thus, for a generic family \(\varPhi ^*\) exists on a neighborhood of any solution of \(\psi = 0\).
 
4
Take \({R^*} = {R^T}{\left( {R{R^T}} \right) ^{ - 1}}\), then \(\ker {{R^{*T}}} \sim \ker R \). Similarly, if \({L^*} = {\left( {{L^T}L} \right) ^{ - 1}}{L^T}\) then \(\ker {L^*} \sim \ker {L^T}\).
 
5
In the following computation, with \({\tilde{r}}=1\), W has a single column denoted \(w_0\).
 
6
Recall that if \(\mathcal{H} = \mathcal{R} \otimes \mathcal{S}\), then there is a map \(\mathcal{Q}: \mathcal{H} \rightarrow \mathcal{H}\) such that for each \(X = R + S\), \(\mathcal{Q}X = R\). Clearly, \({\text {Im}} \mathcal{Q} = \mathcal{R}\) and \({\text {Ker}}\mathcal{Q} = \mathcal{S}\). \(\mathcal{Q}\) is the projection on \({\text {Im}}\mathcal{R}\) along \({\text {Ker}}\mathcal{Q}\) if \(\mathcal{Q}^2 = \mathcal{Q}\).
 
7
Practical stability as used here is related to but not identical with the notion of practical stability in [127].
 
8
Another approach to the study of equilibrium point structure of lossless power systems is given by Baillieul and Byrnes in [20].
 
Metadaten
Titel
Power System Dynamics: Bifurcation Behavior
verfasst von
Harry G. Kwatny
Karen Miu-Miller
Copyright-Jahr
2016
Verlag
Springer New York
Buch
Power System Dynamics and Control

Print ISBN: 978-0-8176-4673-8

Electronic ISBN: 978-0-8176-4674-5

Copyright-Jahr: 2016

DOI
https://doi.org/10.1007/978-0-8176-4674-5_6

Neuer Inhalt

    Bildnachweise