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Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing

Erschienen in:

01.11.2014 | Original Paper

Primitive elements with prescribed trace

verfasst von: Xiwang Cao, Peipei Wang

Erschienen in: Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing | Ausgabe 5/2014

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Abstract

Let \(q\) be a power of a prime number \(p\). Let \(n\) be a positive integer. Let \(\mathbb {F}_{q^n}\) denote a finite field with \(q^n\) elements. In this paper, we consider the existence of the some specific elements in the finite field \(\mathbb {F}_{q^n}\). We get that when \(n\ge 29\), there are elements \(\xi \in \mathbb {F}_{q^n}\) such that \(\xi +\xi ^{-1}\) is a primitive element of \(\mathbb {F}_{q^n}\), and \(\mathrm{Tr}(\xi ) = a, \mathrm{Tr}(\xi ^{-1}) = b\) for any pair of prescribed \(a, b \in \mathbb {F}_q^*\).

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Titel: Primitive elements with prescribed trace
verfasst von: Xiwang Cao
Peipei Wang
Publikationsdatum: 01.11.2014
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Erschienen in: Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing / Ausgabe 5/2014
Print ISSN: 0938-1279
Elektronische ISSN: 1432-0622
DOI: https://doi.org/10.1007/s00200-014-0228-1

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