Probabilistische Bruchmechanik

Die Versagensanalyse einer Struktur erfolgt auf der Basis einer Bruch- oder Versagensbedingung. Ein Beispiel hierfür ist die Sprödbruchbedingung

$$K_I = K_{Ic},$$

nach der kein Versagen für

$$K_I < K_{Ic}$$

auftritt. Wendet man diese Bedingung im deterministischen Sinn an, so muss vorausgesetzt werden, dass alle erforderlichen Größen genau bekannt sind. Dies ist aber nicht immer der Fall. So können die Betriebsbelastung eines Bauteiles schwanken und die Bruchzähigkeit KIc des Materials streuen. Auch kennt man manchmal die Lage, Länge und Orientierung der Risse nicht genau. lässt man dies unberücksichtigt und verwendet ‚gemittelte‘ Größen, so kann die deterministische Analyse zu unsicheren Aussagen führen. Berücksichtigt man dagegen die Schwankungen, indem man für KI seinen oberen Grenzwert und für KIc seinen unteren Grenzwert verwendet, so gelangt man zwar zu vermutlich sicheren aber möglicherweise übertrieben konservativen Aussagen. Hierbei ist zu beachten, dass die genannten Grenzwerte ja ebenfalls häufig nicht exakt bekannt sind. Das Bruchrisiko ist jedenfalls bei einer deterministischen Betrachtung unbekannt. Entsprechendes trifft auf beliebige andere Versagensbedingungen wie zum Beispiel auf die klassischen Versagenshypothesen (Kapitel 2) oder auf die Lebensdauerhypothese nach dem Paris-Gesetz (Abschnitt 4.10) zu.