Probleme des optimalen Stoppens mit Nebenbedingungen

Bei vielen stochastischen Modellen des OR bzw. der Statistik erfolgt die Gewinnung und die Auswertung von Information sequentiell. Dies ist typischerweise dann der Fall, wenn a priori nicht festgelegt werden kann, welche Anzahl von Beobachtungen notwendig ist, um mit hinreichender Sicherheit eine Entscheidung zu treffen. Es ist dann ein — in zu präzisierendem Sinne — bester Zeitpunkt zu bestimmen, zu dem die Datenbeschaffung bzw. der ihr zugrundehegende Prozea abzubrechen ist. Für derartige Fragestellungen (in diskreter Zeit) wurde als methodisches Instrumentarium die Theorie des „Optimalen Stoppens“ entwickelt, wie sie etwa in den beiden Standardlehrbüchern von Y.S. Chow, H. Robbins und D. Siegmund (1971) bzw. A. Shiryayev (1978) dargestellt wurde. Die beiden Erscheinungsjahre machen deutlich, daß diese Methodik schon lange etabliert ist. Trotzdem ist sie in einigen Aspekten lange unvollständig gebheben. Dies betraf einmal die Möglichkeit, Daten nicht nur einzeln oder in Blöcken fester (deterministischer) Dimension erheben zu können, sondern auch gruppensequentiell, d.h. in Datenblöcken zufallsabhängig variabler Länge. Die hierbei in den letzten Jahren erzielten Fortschritte lassen sich an der Monographie von N. Schmitz (1992) ablesen. Ein anderer, nicht nur in der eingangs zitierten Literatur fast nicht behandelter Aspekt betrifft die Berücksichtigung allgemeiner Restriktionen bei der Suche nach optimalen Stopp-Regeln.