3. Public-Key-Chiffren

Wie aber soll das gehen, dass man zwar chiffrieren kann, einem aber das Dechiffrieren selbst mithilfe der größten und modernsten Computer nicht gelingt? Das Stichwort, dem wir in Kap. 3 nachgehen wollen, heißt Public-Key-Chiffren, bei denen man den Schlüssel öffentlich bekannt machen kann. RSA beruht dabei auf der Schwierigkeit, große natürliche Zahlen in überschaubarer Zeit in Faktoren zu zerlegen, Diffie-Hellman und ElGamal nutzen das Problem, dass man sog. diskrete Logarithmen nicht effizient genug berechnen kann. Hierbei geraten wir mit ECDH zwar nicht ins Schlingern, aber eben doch auf elliptische Kurven. Da Public-Key-Chiffren wesentlich mehr Rechenzeit als sysmmetrische Chiffren benötigen, werden sie in der Regel nur zum geheimen Austausch des Schlüssels für beispielsweise Triple-DES oder AES genutzt. Auch bei Public-Key-Chiffren gibt es natürlich ständig Bemühungen, die Verfahren zu knacken. Wir lernen dabei Pollards Methoden kennen, wie man in vielen Fällen große natürliche Zahlen effizient faktorisieren und damit RSA angreifen kann. Außerdem versuchen wir, mit Baby-Step-Giant-Step und Pohlig-Hellman den diskreten Logarithmus in vernünftiger Rechenzeit zu lösen. Bei den Praxisbeispielen kümmern wir uns genauer um das sichere Arbeiten im Internet, das drahtlose WLAN und die Funkschnittstelle Bluetooth.