nach oben

Quantum Information Processing

Erschienen in:

01.12.2019

Quantum sampling and entropic uncertainty

verfasst von: Walter O. Krawec

Erschienen in: Quantum Information Processing | Ausgabe 12/2019

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config

KI-gestützte Suche

Aus

Abstract

In this paper, we show an interesting connection between a quantum sampling technique and quantum uncertainty. Namely, we use the quantum sampling technique, introduced by Bouman and Fehr, to derive a novel entropic uncertainty relation based on smooth min- entropy, the binary Shannon entropy of an observed outcome, and the probability of failure of a classical sampling strategy. We then show two applications of our new relation. First, we use it to develop a simple proof of a version of the Maassen and Uffink uncertainty relation. Second, we show how it may be applied to quantum random number generation.

Vorheriger Artikel Kraus operator formalism for quantum multiplexer operations for arbitrary two-qubit mixed states

Nächster Artikel Work and heat value of bound entanglement

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 102.000 Bücher
über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Maschinenbau + Werkstoffe
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Maschinenbau + Werkstoffe

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Maassen, H., Uffink, J.B.M.: Generalized entropic uncertainty relations. Phys. Rev. Lett. 60, 1103–1106 (1988)ADSMathSciNetCrossRef

Kraus, K.: Complementary observables and uncertainty relations. Phys. Rev. D 35, 3070–3075 (1987)ADSMathSciNetCrossRef

Deutsch, D.: Uncertainty in quantum measurements. Phys. Rev. Lett. 50, 631–633 (1983)ADSMathSciNetCrossRef

Bialynicki-Birula, I.: Formulation of the uncertainty relations in terms of the rényi entropies. Phys. Rev. A 74, 052101 (2006)ADSMathSciNetCrossRef

Berta, M., Christandl, M., Colbeck, R., Renes, J.M., Renner, R.: The uncertainty principle in the presence of quantum memory. Nat. Phys. 6(9), 659 (2010)CrossRef

Pramanik, T., Chowdhury, P., Majumdar, A.S.: Fine-grained lower limit of entropic uncertainty in the presence of quantum memory. Phys. Rev. Lett. 110(2), 020402 (2013)ADSCrossRef

Adabi, F., Salimi, S., Haseli, S.: Tightening the entropic uncertainty bound in the presence of quantum memory. Phys. Rev. A 93(6), 062123 (2016)ADSCrossRef

Coles, P.J., Berta, M., Tomamichel, M., Wehner, S.: Entropic uncertainty relations and their applications. Rev. Mod. Phys. 89, 015002 (2017)ADSMathSciNetCrossRef

Bialynicki-Birula, I., Rudnicki, L.: Entropic uncertainty relations in quantum physics. In: Sen, K.D. (ed.) Statistical Complexity, pp. 1–34. Springer, New York (2011)

10.

Wehner, S., Winter, A.: Entropic uncertainty relations—a survey. New J Phys. 12(2), 025009 (2010)MathSciNetCrossRef

11.

Bouman, N.J., Fehr, S.: Sampling in a quantum population, and applications. In: Annual Cryptology Conference, pp. 724–741. Springer, New York (2010)

12.

Renner, R. Security of Quantum Key Distribution. Ph.D. thesis, Citeseer (2005)

13.

Konig, R., Renner, R., Schaffner, C.: The operational meaning of min- and max-entropy. IEEE Trans. Inf. Theory 55(9), 4337–4347 (2009)MathSciNetCrossRef

14.

Tomamichel, M., Colbeck, R., Renner, R.: A fully quantum asymptotic equipartition property. IEEE Trans. Inf. Theory 55(12), 5840–5847 (2009)MathSciNetCrossRef

15.

Colbeck, R., Kent, A.: Private randomness expansion with untrusted devices. J. Phys. A: Math. Theor. 44(9), 095305 (2011)ADSMathSciNetCrossRef

16.

Pironio, S., Massar, S.: Security of practical private randomness generation. Phys. Rev. A 87(1), 012336 (2013)ADSCrossRef

17.

Bierhorst, P., Knill, E., Glancy, S., Zhang, Y., Mink, A., Jordan, S., Rommal, A., Liu, Y.K., Christensen, B., Nam, S.W., et al.: Experimentally generated randomness certified by the impossibility of superluminal signals. Nature 556(7700), 223 (2018)ADSCrossRef

18.

Liu, Y., Yuan, X., Li, M.-H., Zhang, W., Zhao, Q., Zhong, J., Cao, Y., Li, Y.-H., Chen, L.-K., Li, H., Peng, T., Chen, Y.-A., Peng, C.-Z., Shi, S.-C., Wang, Z., You, L., Ma, X., Fan, J., Zhang, Q., Pan, J.-W.: High-speed device-independent quantum random number generation without a detection loophole. Phys. Rev. Lett. 120, 010503 (2018)ADSCrossRef

19.

Vallone, G., Marangon, D.G., Tomasin, M., Villoresi, P.: Quantum randomness certified by the uncertainty principle. Phys. Rev. A 90, 052327 (2014)ADSCrossRef

20.

Haw, J.Y., Assad, S.M., Lance, A.M., Ng, N.H.Y., Sharma, V., Lam, P.K., Symul, T.: Maximization of extractable randomness in a quantum random-number generator. Phys. Rev. Appl. 3, 054004 (2015)ADSCrossRef

21.

Bingjie, X., Chen, Z., Li, Z., Yang, J., Qi, S., Huang, W., Zhang, Y., Guo, H.: High speed continuous variable source-independent quantum random number generation. Quantum Sci. Technol. 4(2), 025013 (2019)ADSCrossRef

22.

Avesani, M., Marangon, D.G., Vallone, G., Villoresi, P.: Secure heterodyne-based quantum random number generator at 17 Gbps (2018). arXiv preprint arXiv:1801.04139

23.

Herrero-Collantes, M., Garcia-Escartin, J.C.: Quantum random number generators. Rev. Mod. Phys. 89(1), 015004 (2017)ADSMathSciNetCrossRef

24.

Frauchiger, D., Renner, R., Troyer, M.: True randomness from realistic quantum devices (2013). arXiv preprint arXiv:1311.4547

25.

Bennett, C.H., Brassard, G.: Quantum cryptography: public key distribution and coin tossing. In: Proceedings of IEEE International Conference on Computers, Systems and Signal Processing, New York, vol. 175 (1984)

26.

Tomamichel, M., Renner, R.: Uncertainty relation for smooth entropies. Phys. Rev. Lett. 106(11), 110506 (2011)ADSCrossRef

Titel: Quantum sampling and entropic uncertainty
verfasst von: Walter O. Krawec
Publikationsdatum: 01.12.2019
Verlag: Springer US
Erschienen in: Quantum Information Processing / Ausgabe 12/2019
Print ISSN: 1570-0755
Elektronische ISSN: 1573-1332
DOI: https://doi.org/10.1007/s11128-019-2481-5

Springer Professional

Abstract

Bitte loggen Sie sich ein, um Zugang zu Ihrer Lizenz zu erhalten.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Springer Professional "Technik"

Springer Professional "Wirtschaft"

Weitere Artikel der Ausgabe 12/2019

Supersymmetry for chiral symmetric quantum walks

Quantum circuit design for several morphological image processing methods

Context-aware quantum simulation of a matrix stored in quantum memory

Local quantum uncertainty and interferometric power for a two-qubit system under decoherence channels with memory

Kraus operator formalism for quantum multiplexer operations for arbitrary two-qubit mixed states

One-dimensional quantum walks with two-step memory