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Erschienen in:
27.06.2016
Quasi-cyclic Goppa codes with special Goppa polynomials and matched location sets
Erschienen in: Cryptography and Communications | Ausgabe 1/2017
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Abstract
The paper considers a new subclass of quasi-cyclic Goppa codes having special Goppa polynomial \(G(x)=x^{q^{l}+1}+ax^{q^{l}}+a^{q^{m}}bx+b, a \notin \{M \cup \{-M\}\}, b \in M=\{\alpha : \alpha ^{q^{m}}=\alpha ^{-1}, \alpha \in GF(q^{2m})\}\), where q is a prime number. For this subclass, improved lower bounds for the dimension and the minimum distance are obtained. It is shown that this subclass contains the best known and optimal codes.