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Erschienen in:
2019 | OriginalPaper | Buchkapitel
Randwertprobleme in der Elektrostatik
verfasst von : Dietmar Petrascheck, Franz Schwabl
Erschienen in: Elektrodynamik
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Zuerst wird die Eindeutigkeit der Lösung der Poisson-Gleichung für Dirichletund Neumann-Randbedingungen gezeigt. Die Green-Funktionen für diese hängen nicht von den Randbedingungen ab, wie anhand von Bildladungen gezeigt wird. Ausführlich behandelt wird die Laplace-Gleichung, vor allem für Konfigurationen in Kugel- und Zylindersymmetrie. Dazu benötigt man einerseits Kugelflächenfunktionen, andererseits Fourier-Bessel-Entwicklungen. Spezieller Natur sind Verfahren in zwei Dimensionen mit konformer Abbildung.