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Erschienen in:
2000 | OriginalPaper | Buchkapitel
Schwingungen
verfasst von : Prof. Dr. rer. nat. habil. Heinzjoachim Franeck
Erschienen in: Klausurtraining Technische Mechanik
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
Enthalten in: Professional Book Archive
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Eine freie ungedämpfte Schwingung tritt immer dann auf, wenn bei konstanten Parametern p,q,r, und einer linearen Federkennlinie die Differentialgleichung für die Koordinate y(t) die Form $$p\ddot{y}\left( t \right) + qy\left( t \right) + r = 0$$ hat. Den Quotienten q/p nennt man Eigenkreisfrequenz w o und erhält mit dieser Größe sofort die Schwingungsdauer T o aus der Gleichung $${T_{o}} = \frac{{2\pi }}{{{\omega _{o}}}},$$ ohne die Differentialgleichung vorher lösen zu müssen. Der Kehrwert der Schwingungsdauer ist die Eigenfrequenzf o (im Unterschied zur Eigenkreisfrequenz w o !)