nach oben

Quantum Information Processing

Erschienen in:

01.06.2019

Sharma–Mittal quantum discord

verfasst von: Souma Mazumdar, Supriyo Dutta, Partha Guha

Erschienen in: Quantum Information Processing | Ausgabe 6/2019

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config

KI-gestützte Suche

Aus

Abstract

We demonstrate a generalization of quantum discord using a generalized definition of von-Neumann entropy, which is Sharma–Mittal entropy; and the new definition of discord is called Sharma–Mittal quantum discord. Its analytic expressions are worked out for two-qubit quantum states as well as Werner, isotropic, and pointer states as special cases. The Rényi, Tsallis, and von-Neumann entropy-based quantum discords can be expressed as a limiting cases for of Sharma–Mittal quantum discord. We also numerically compare all these discords and entanglement negativity.

Vorheriger Artikel Two-qubit trace-norm geometric discord: the complete solution

Nächster Artikel Thermal entanglement and thermal discord in two-qubit Heisenberg XYZ chain with Dzyaloshinskii–Moriya interactions

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 102.000 Bücher
über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Maschinenbau + Werkstoffe
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Maschinenbau + Werkstoffe

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Cover, T.M., Thomas, J.A.: Elements of Information Theory. Wiley, Hoboken (2012)MATH

Rényi, A: On measures of entropy and information. In: Proceedings of the Fourth Berkeley Symposium on Mathematics, Statistics and Probability, pp. 547–561 (1960)

Tsallis, C.: Possible generalization of Boltzmann-Gibbs statistics. J. Stat. phys. 52(1–2), 479–487 (1988)ADSMathSciNetCrossRef

Tempesta, P.: A theorem on the existence of trace-form generalized entropies. Proc. R. Soc. A 471(2183), 20150165 (2015)ADSMathSciNetCrossRef

Tempesta, P.: Beyond the Shannon-Khinchin formulation: the composability axiom and the universal-group entropy. Ann. Phys. 365, 180–197 (2016)ADSMathSciNetCrossRef

McMahon, D.: Quantum Computing Explained. Wiley, Hoboken (2007)CrossRef

Ollivier, H., Zurek, W.H.: Quantum discord: a measure of the quantumness of correlations. Phys. Rev. Lett. 88(1), 017901 (2001)ADSCrossRef

Henderson, L., Vedral, V.: Classical, quantum and total correlations. J. Phys. A: Math. Gen 34(35), 6899 (2001)ADSMathSciNetCrossRef

Luo, S.: Quantum discord for two-qubit systems. Phys. Rev. A 77(4), 042303 (2008)ADSCrossRef

10.

Hou, X.-W., Huang, Z.-P., Chen, S.: Quantum discord through the generalized entropy in bipartite quantum states. Eur. Phys. J. D 68(4), 87 (2014)ADSCrossRef

11.

Seshadreesan, K.P., Berta, M., Wilde, M.M.: Rényi squashed entanglement, discord, and relative entropy differences. J. Phys. A: Math. Theor. 48(39), 395303 (2015)CrossRef

12.

Jurkowski, J.: Quantum discord derived from Tsallis entropy. Int. J. Quantum Inf. 11(01), 1350013 (2013)MathSciNetCrossRef

13.

Bera, A., Das, T., Sadhukhan, D., Roy, S.S., De, A.S., Sen, U.: Quantum discord and its allies: a review of recent progress. Rep. Prog. Phys. 81(2), 024001 (2017)ADSMathSciNetCrossRef

14.

Sharma, B.D., Taneja, I.J.: Entropy of type (\(\alpha \), \(\beta \)) and other generalized measures in information theory. Metrika 22(1), 205–215 (1975)MathSciNetCrossRef

15.

Mittal, D.P.: On some functional equations concerning entropy, directed divergence and inaccuracy. Metrika 22(1), 35–45 (1975)MathSciNetCrossRef

16.

Akturk E, Bagci, G.B., Sever, R: Is sharma-mittal entropy really a step beyond tsallis and rényi entropies? arXiv preprint arXiv:cond-mat/0703277, (2007)

17.

Nielsen, F., Nock, R.: A closed-form expression for the Sharma-Mittal entropy of exponential families. J. Phys. A: Math. Theo. 45(3), 032003 (2011)ADSMathSciNetCrossRef

18.

Datta, A: A condition for the nullity of quantum discord. arXiv preprint arXiv:1003.5256, (2010)

19.

Huang, Y.: Computing quantum discord is np-complete. New J. Phys. 16(3), 033027 (2014)ADSMathSciNetCrossRef

20.

Horodecki, R., Horodecki, P., Horodecki, M., Horodecki, K.: Quantum entanglement. Rev. Mod. Phys. 81(2), 865 (2009)ADSMathSciNetCrossRef

21.

Werner, R.F.: Quantum states with Einstein–Podolsky–Rosen correlations admitting a hidden-variable model. Phys. Rev. A 40(8), 4277 (1989)ADSCrossRef

22.

Fel’dman, E.B., Kuznetsova, E.I., Yurishchev, M.A.: Quantum correlations in a system of nuclear s= 1/2 spins in a strong magnetic field. J. Phys. A: Math. Theo. 45(47), 475304 (2012)ADSMathSciNetCrossRef

23.

Zurek, W.H.: Pointer basis of quantum apparatus: Into what mixture does the wave packet collapse? Phys. Rev. D 24(6), 1516 (1981)ADSMathSciNetCrossRef

24.

Huang, J.-H., Wang, L., Zhu, S.-Y.: A new criterion for zero quantum discord. New J. Phys. 13(6), 063045 (2011)ADSCrossRef

25.

Dakić, B., Lipp, Y.O., Ma, X., Ringbauer, M., Kropatschek, S., Barz, S., Paterek, T., Vedral, V., Zeilinger, A., Brukner, Č., et al.: Quantum discord as resource for remote state preparation. Nat. Phys. 8(9), 666 (2012)CrossRef

26.

Pirandola, S., Ottaviani, C., Spedalieri, G., Weedbrook, C., Braunstein, S.L., Lloyd, S., Gehring, T., Jacobsen, C.S., Andersen, U.L.: High-rate measurement-device-independent quantum cryptography. Nat. Photonics 9(6), 397 (2015)ADSCrossRef

27.

Dutta, S., Adhikari, B., Banerjee, S.: Quantum discord of states arising from graphs. Quantum Inf. Process. 16(8), 183 (2017)ADSMathSciNetCrossRef

28.

Dutta, S., Adhikari, B., Banerjee, S.: Zero discord quantum states arising from weighted digraphs. arXiv preprint arXiv:1705.00808, (2017)

29.

Lee, W.-T., Li, C.-M.: Revealing tripartite quantum discord with tripartite information diagram. Entropy 19(11), 602 (2017)ADSCrossRef

30.

Rulli, C.C., Sarandy, M.S.: Global quantum discord in multipartite systems. Phys. Rev. A 84(4), 042109 (2011)ADSCrossRef

Titel: Sharma–Mittal quantum discord
verfasst von: Souma Mazumdar
Supriyo Dutta
Partha Guha
Publikationsdatum: 01.06.2019
Verlag: Springer US
Erschienen in: Quantum Information Processing / Ausgabe 6/2019
Print ISSN: 1570-0755
Elektronische ISSN: 1573-1332
DOI: https://doi.org/10.1007/s11128-019-2289-3

Neuer Inhalt

Bildnachweise

VDI-Icon, Profil Icon, inhalt2, Springer Professional Modul/© Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Nachhaltigkeitsaward Key Visual/© Cometis AG/Global ESG Monitor | Daniel Rupp | Generiert mit KI, Search Icon, Banner Hanser, Jonas Klose/© Pine Valley Capital GmbH, Carina Kießling von der Strategieberatung Roland Berger/© Monika Walther Fotografie | ATZ, Beijing Auto Show 2024: Deutsche Hersteller wollen angreifen./© EKH-Pictures / Generated with AI / Stock.adobe.com, Zeitschrift Wissensmanagement Cover, PatentFit-Logo/© Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Zukunftswerkstatt Sales Excellence 2024/© AndreyPopov / Getty Images / iStock, 2023_Antrieb/© supervisuell, ATZ-Webinar: Prototypenfreie Entwicklung durch Offline- und Driver-in-the-Loop-HiL-Tests /© (c) VI-grade

Springer Professional

Abstract

Bitte loggen Sie sich ein, um Zugang zu Ihrer Lizenz zu erhalten.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Springer Professional "Technik"

Springer Professional "Wirtschaft"

Weitere Artikel der Ausgabe 6/2019

Quantum coherence in mutually unbiased bases

Behaviors of quantum correlation for accelerated atoms coupled with a fluctuating massless scalar field with a perfectly reflecting boundary

Continuous-time quantum walks on strongly regular graphs with loops and its application to spatial search for multiple marked vertices

Quantum state transfer through a spin chain in two non-Markovian baths

Quantum e-commerce: a comparative study of possible protocols for online shopping and other tasks related to e-commerce

Cryptanalysis and improvement of dynamic quantum secret sharing protocol based on two-particle transform of Bell states

Neuer Inhalt

Bitte loggen Sie sich ein, um Zugang zu Ihrer Lizenz zu erhalten.

Bitte loggen Sie sich ein, um Zugang zu Ihrer Lizenz zu erhalten.