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Erschienen in:
2005 | OriginalPaper | Buchkapitel
Solvability of a System of Bivariate Polynomial Equations over a Finite Field
(Extended Abstract)
verfasst von : Neeraj Kayal
Erschienen in: Automata, Languages and Programming
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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We investigate the complexity of the following polynomial solvability problem: Given a finite field
${\mathbb F}_{q}$
and a set of polynomials
$$f_{1}(x,y),f_{2}(x,y),...,f_{n}(x,y),g(x,y) \ \epsilon \ {\mathbb F}_{q} [x,y]$$
determine the
${\mathbb F}_{q}$
-solvability of the system
$$f_{1}(x,y)=f_{2}(x,y)=...=f_{n}(x,y)=0 \ {\rm and} \ {\it g}(x,y) \neq 0$$
We give a
deterministic
polynomial-time algorithm for this problem.