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2019 | OriginalPaper | Buchkapitel

11. Solving Systems of Congruences

verfasst von : Lindsay N. Childs

Erschienen in: Cryptology and Error Correction

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

This chapter extends Chap. 3 by giving a complete description of the solutions of systems of two or more simultaneous linear congruences. One solution method, for pairwise coprime moduli, uses Bezout’s Identity and yields the Chinese Remainder Theorem. An immediate application of this case is to speed up the decryption of messages in an RSA cryptosystem. For the general case of systems of congruences to non-coprime moduli, we show how to decide if solutions exist, and if so, how to find all of the solutions.

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Metadaten
Titel
Solving Systems of Congruences
verfasst von
Lindsay N. Childs
Copyright-Jahr
2019
Buch
Cryptology and Error Correction

Print ISBN: 978-3-030-15451-6

Electronic ISBN: 978-3-030-15453-0

Copyright-Jahr: 2019

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-15453-0_11

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