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01.01.2015 | Ausgabe 1/2015

Journal of Dynamical and Control Systems 1/2015

Some Dynamical Properties of Syndetic Subsemigroups Actions

Zeitschrift:
Journal of Dynamical and Control Systems > Ausgabe 1/2015
Autoren:
Huoyun Wang, Guifang Zhu, Yao Tang, Ling Huang
Wichtige Hinweise
Supported by National Nature Science Funds of China (11326135), and Guangzhou Education Bureau (2012A075)

Abstract

In this paper, some dynamical properties of syndetic subsemigroups actions are studied. We prove that for any s-syndetic subsemigroup T of the acting abelian semigroup S equipped with the discrete topology, the set of all almost periodic points of T is equal to the set of all almost periodic points of S. We deduce some statements on decomposition for point transitive semigroup actions by envelopes of g-syndedic subsemigroup. A transitive dynamical system (S,X) is called totally transitive if (T,X) is transitive for every syndetic subsemigroup T of S. We point out that a dynamical system (S,X) is totally transitive if and only if it is weakly disjoint from every s-periodic system, where S contains an identity and every s of S is a surjective map from X onto itself.

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