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Erschienen in:
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2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

Some Path Large-Deviation Results for a Branching Diffusion

verfasst von : Robert Hardy, Simon C. Harris

Erschienen in: Advances in Superprocesses and Nonlinear PDEs

Verlag: Springer US

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Abstract

We give an intuitive proof of a path large-deviations result for a typed branching diffusion as found in Git, J.Harris and S.C.Harris (Ann. App. Probab. 17(2):609-653, 2007). Our approach involves an application of a change of measure technique involving a distinguished infinite line of descent, or spine, and we follow the spine set-up of Hardy and Harris (Séminaire de Probabilités XLII:281–330, 2009). Our proof combines simple martingale ideas with applications of Varadhan’s lemma and is successful mainly because a “spine decomposition” effectively reduces otherwise difficult calculations on the whole collection of branching diffusion particles down to just a single particle (the spine) whose large-deviations behaviour is well known. A similar approach was used for branching Brownian motion in Hardy and Harris (Stoch. Process. Appl. 116(12):1992–2013, 2006). Importantly, our techniques should be applicable in a much wider class of branching diffusion large-deviations problems.

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Metadaten
Titel
Some Path Large-Deviation Results for a Branching Diffusion
verfasst von
Robert Hardy
Simon C. Harris
Copyright-Jahr
2013
Verlag
Springer US
Buch
Advances in Superprocesses and Nonlinear PDEs

Print ISBN: 978-1-4614-6239-2

Electronic ISBN: 978-1-4614-6240-8

Copyright-Jahr: 2013

DOI
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-6240-8_5