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Journal of Dynamical and Control Systems
Erschienen in: Journal of Dynamical and Control Systems 1/2018

08.03.2017

Stabilization of the Gear–Grimshaw System with Weak Damping

verfasst von: R. A. Capistrano–Filho

Erschienen in: Journal of Dynamical and Control Systems | Ausgabe 1/2018

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Abstract

The aim of this work is to consider the internal stabilization of a nonlinear coupled system of two Korteweg–de Vries equations in a finite interval under the effect of a very weak localized damping. The system was introduced by Gear and Grimshaw to model the interactions of two-dimensional, long, internal gravity waves propagation in a stratified fluid. Considering feedback controls laws and using “Compactness–Uniqueness Argument,” which reduce the problem to use a unique continuation property, we establish the exponential stability of the weak solutions when the exponent in the nonlinear term ranges over the interval [1, 4).
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Literatur
1.
Bona J, Ponce G, Saut J-C, Tom MM. A model system for strong interaction between internal solitary waves. Comm Math Phys 1992;143:287–313.MathSciNetCrossRefMATH
2.
Bona J, Sun SM, Zhang B-Y. A nonhomogeneous boundary-value problem for the Korteweg-de Vries equation posed on a finite domain. Comm Partial Differential Equations 2003;28:1391–1436.MathSciNetCrossRefMATH
3.
Capistrano-Filho RA, Pazoto A, Komornik V. Stabilization of the Gear-Grimshaw system on a periodic domain. Commun Contemp Math 2014;16:1–22.MathSciNetCrossRefMATH
4.
Dávila M. Estabilização de um sistema acoplado de equações tipo kdv. Proceedings of the 45∘ Seminário Brasileiro de Análise Florianó,polis; 1997. p. 453–458.
5.
6.
Komornik V, Russell DL, Zhang B-Y. Stabilisation de l’équation de Korteweg–de Vries. C R Acad Sci Paris Sér I Math 1991;312:841–843.MathSciNetMATH
7.
Laurent C, Rosier L, Zhang B-Y. Control and Stabilization of the Korteweg-de Vries Equation on a Periodic Domain. Commun in Partial Differential Equations 2010; 35(4):707–744.MathSciNetCrossRefMATH
8.
Linares F, Pazoto AF. On the exponential decay of the critical generalized Korteweg-de Vries equation with localized damping. Proc Amer Math Soc 2007;135(5): 1515–1522.MathSciNetCrossRefMATH
9.
Lions J-L. Exact controllability, stabilization and perturbations for distributed systems. SIAM Rev;30(1):1–68.
10.
Massarolo CP, Menzala GP, Pazoto AF. On the uniform decay for the Korteweg-de Vries equation with weak damping. Math Methods Appl Sci 2007;30: 1419–1435.MathSciNetCrossRefMATH
11.
Nina D, Pazoto AF, Rosier L. Global stabilization of a coupled system of two generalized Korteweg-de Vries type equations posed on a finite domain. Mathematical Control and Related Fields 2011;1:353–389.MathSciNetCrossRefMATH
12.
13.
Rosier L, Zhang B-Y. Global stabilization of the generalized Korteweg-de Vries equation. SIAM J Control Optim 2006;45(3):927–956.MathSciNetCrossRefMATH
14.
Russell DL, Zhang B. Exact controllability and stabilizability of the Korteweg-de Vries equation. Trans Amer Math Soc 1996;348:3643–3672.MathSciNetCrossRefMATH
15.
Simon J. Compact sets in the L p (0, T; B) spaces. Analli Mat Pura Appl 1987;146:65–96.CrossRefMATH
16.
Temam R. Studies in Mathematics and its Applications, Vol. 2. Navier-Stokes Equations. Theory and Numerical Analysis, 3rd edn. Amsterdam: North-Holland Publishing; 1984.
Metadaten
Titel
Stabilization of the Gear–Grimshaw System with Weak Damping
verfasst von
R. A. Capistrano–Filho
Publikationsdatum
08.03.2017
Verlag
Springer US
Erschienen in
Journal of Dynamical and Control Systems / Ausgabe 1/2018
Print ISSN: 1079-2724
Elektronische ISSN: 1573-8698
DOI
https://doi.org/10.1007/s10883-017-9363-x

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