Struktur monotoner Systeme

Bei der Zuverlässigkeitsbetrachtung von Graphen G = (V, E) kann man von sehr unterschiedlichen Voraussetzungen ausgehen. Man kann z. B. annehmen, daß nur Bögen ausfallen können, aber keine Knoten oder umgekehrt, daß nur Knoten, aber keine Bögen ausfallen können. Man kann auch annehmen, daß Knoten und Bögen ausfallen können. Unter diesen Annahmen kann man sich sodann für unterschiedliche Aspekte der Verletzlichkeit von Graphen interessieren. Einige davon sind in den vorangehenden Kapiteln bereits eingehend betrachtet worden. So kann man sich für die Verbindung zwischen zwei bestimmten Knoten s und t interessieren, oder man kann Wert auf Verbindungen zwischen allen Knotenpaaren des Graphen legen. Allgemeiner kann man eine Teilmenge K ⊆ V von Knoten ins Auge fassen werden und verlangen, daß alle Knoten von K untereinander verbunden sind. Die beiden vorangehenden Fälle sind dann Sonderfälle dieses allgemeinen Falls (|K| = 2 bzw. K = V).