nach oben

Journal of Scientific Computing

Erschienen in:

01.01.2013

Superconvergent Discontinuous Galerkin Methods for Linear Non-selfadjoint and Indefinite Elliptic Problems

verfasst von: Sangita Yadav, Amiya K. Pani, Neela Nataraj

Erschienen in: Journal of Scientific Computing | Ausgabe 1/2013

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config

KI-gestützte Suche

Aus

Abstract

Based on Cockburn et al. (Math. Comp. 78:1–24, 2009), superconvergent discontinuous Galerkin methods are identified for linear non-selfadjoint and indefinite elliptic problems. With the help of an auxiliary problem which is the discrete version of a linear non-selfadjoint elliptic problem in divergence form, optimal error estimates of order k+1 in L ²-norm for the potential and the flux are derived, when piecewise polynomials of degree k≥1 are used to approximate both potential and flux variables. Using a suitable post-processing of the discrete potential, it is then shown that the resulting post-processed potential converges with order k+2 in L ²-norm. The article is concluded with a numerical experiment which confirms the theoretical results.

Vorheriger Artikel An Analysis of the Dissipation and Dispersion Errors of the P N P M Schemes

Nächster Artikel A Novel Hierarchial Error Estimate for Elliptic Obstacle Problems

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 102.000 Bücher
über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Maschinenbau + Werkstoffe
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Maschinenbau + Werkstoffe

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Arnold, D.N., Brezzi, F., Cockburn, B., Marini, L.D.: Unified analysis of discontinuous Galerkin methods for elliptic problems. SIAM J. Numer. Anal. 39, 1749–1779 (2002) MathSciNetMATHCrossRef

Brenner, S.C.: Poincaré-Friedrichs inequalities for piecewise H ¹ functions. SIAM J. Numer. Anal. 41, 306–324 (2003) MathSciNetMATHCrossRef

Brezzi, F., Fortin, M.: Mixed and Hybrid Finite Element Methods. Springer, Berlin (1991) MATH

Bustinza, R., Gatica, G.N.: A local discontinuous Galerkin method for nonlinear diffusion problems with mixed boundary conditions. SIAM J. Sci. Comput. 26, 152–177 (2004) MathSciNetMATHCrossRef

Castillo, P.: Performance of discontinuous Galerkin methods for elliptic PDE’s. SIAM J. Sci. Comput. 24, 524–547 (2002) MathSciNetMATHCrossRef

Castillo, P., Cockburn, B., Perugia, I., Schötzau, D.: An a priori error analysis of the local discontinuous Galerkin method for elliptic problems. SIAM J. Numer. Anal. 38, 1676–1706 (2000) MathSciNetMATHCrossRef

Cockburn, B., Dong, B., Guzmán, J.: A superconvergent LDG-hybridizable Galerkin method for second-order elliptic problems. Math. Comput. 77, 1887–1916 (2008) MATHCrossRef

Cockburn, B., Gopalkrishnan, J., Wang, H.: Locally conservative fluxes for the continuous Galerkin method. SIAM J. Numer. Anal. 45, 1742–1776 (2007) MathSciNetMATHCrossRef

Cockburn, B., Gopalkrishnan, J., Lazarov, R.: Unified hybridization of discontinuous Galerkin, mixed, and continuous Galerkin methods for second order elliptic problems. SIAM J. Numer. Anal. 47, 1319–1365 (2009) MathSciNetMATHCrossRef

10.

Cockburn, B., Guzmán, J., Wang, H.: Superconvergent discontinuous Galerkin methods for second-order elliptic problems. Math. Comput. 78, 1–24 (2009) MATHCrossRef

11.

Ciarlet, P.G.: The Finite Element Method for Elliptic Problems. North-Holland, Amsterdam (1978) MATHCrossRef

12.

Gudi, T., Nataraj, N., Pani, A.K.: An hp-local discontinuous Galerkin method for some quasilinear elliptic boundary value problems of nonmonotone type. Math. Comput. 77, 731–756 (2008) MathSciNetMATH

Titel: Superconvergent Discontinuous Galerkin Methods for Linear Non-selfadjoint and Indefinite Elliptic Problems
verfasst von: Sangita Yadav
Amiya K. Pani
Neela Nataraj
Publikationsdatum: 01.01.2013
Verlag: Springer US
Erschienen in: Journal of Scientific Computing / Ausgabe 1/2013
Print ISSN: 0885-7474
Elektronische ISSN: 1573-7691
DOI: https://doi.org/10.1007/s10915-012-9601-z

Springer Professional

Abstract

Bitte loggen Sie sich ein, um Zugang zu Ihrer Lizenz zu erhalten.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Springer Professional "Wirtschaft"

Springer Professional "Technik"

Weitere Artikel der Ausgabe 1/2013

A Novel Hierarchial Error Estimate for Elliptic Obstacle Problems

An Analysis of the Dissipation and Dispersion Errors of the P N P M Schemes

Compact Numerical Quadrature Formulas for Hypersingular Integrals and Integral Equations

Quadratic Finite Element Approximations of the Monge-Ampère Equation

Analysis of an Interior Penalty Method for Fourth Order Problems on Polygonal Domains

A Family of Fourth-Order and Sixth-Order Compact Difference Schemes for the Three-Dimensional Poisson Equation

Premium Partner