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Erschienen in:

2020 | OriginalPaper | Buchkapitel

Tango Structures on Curves in Characteristic 2

verfasst von : Yoshifumi Takeda

Erschienen in: Polynomial Rings and Affine Algebraic Geometry

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

The (pre-)Tango structure is a certain ample invertible sheaf of exact differential 1-forms on a projective algebraic variety and it implies some typical pathological phenomena in positive characteristic. Moreover, by using the notion of (pre-)Tango structure, we can construct another variety accompanied by similar pathological phenomena. In this article, we explicitly show several interesting and mysterious phenomena on the induced uniruled surfaces from (pre-)Tango structures on curves in characteristic 2.

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Here, note the divisibility of the Picard variety.

Recall the extension \(0\rightarrow \mathcal {O}_C\rightarrow \mathcal {E}\rightarrow \mathcal {N}^n\rightarrow \ 0\), where \(\mathcal E\) is generated locally by 1 and \(q_i\)’s subjected to \(q_i=d^n_{ij}q_j +b_{ij}\) (see Sect. 3).

Here ‘involving’ means ‘inducing’ or ‘inducing a normal uniruled surface whose desingularization is’.

The induced uniruled surface is a quasi-elliptic surface of \(\kappa =1\).

The induced uniruled surface is also a quasi-elliptic surface of \(\kappa =1\).

For details, see the author’s forthcoming paper.

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Titel: Tango Structures on Curves in Characteristic 2
verfasst von: Yoshifumi Takeda
Verlag: Springer International Publishing
Buch: Polynomial Rings and Affine Algebraic Geometry
Print ISBN: 978-3-030-42135-9

Electronic ISBN: 978-3-030-42136-6

Copyright-Jahr: 2020
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-42136-6_12

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Abstract

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