Technische Strömungslehre

Frontmatter

1. Grundbegriffe

Zusammenfassung

Die Strömungslehre befasst sich mit der Beschreibung und Vorausberechnung der Bewegung der Fluide. Sie wird daher auch mit dem Namen „Fluiddynamik“ bezeichnet. Fluid ist der in den letzten Jahrzehnten gebräuchlich gewordene Oberbegriff für Flüssigkeiten und Gase.

Leopold Böswirth, Sabine Bschorer

2. Bernoulli'sche Gleichung für stationäre Strömung

Zusammenfassung

In den Kapiteln 2 und 3 machen wir Gebrauch von den grundlegenden Erhaltungssätzen der Mechanik für Energie, Impuls und Drehimpuls. Diese Sätze gelten für abgeschlossene Systeme.

Leopold Böswirth, Sabine Bschorer

3. Impulssatz und Drallsatz für stationäre Strömung

Zusammenfassung

Bevor wir uns in Abschnitt 3.2 mit der Herleitung aus dem Newton'schen Grundgesetz befassen, soll zunächst das Ergebnis diskutiert werden.

Leopold Böswirth, Sabine Bschorer

4. Räumliche reibungsfreie Strömungen

Zusammenfassung

In den Aufgaben von Kapitel 2 war der Verlauf der Stromröhren i. Allg. vorgegeben und wir haben die Bewegung der Fluidteilchen so behandelt, als ob sich ihre Masse punktförmig in der Mittellinie der Stromröhre bewegen würde. In der Festkörpermechanik entspricht das der Dynamik des Massenpunktes. Man hat es dann ausschließlich mit Translationsbewegung zu tun. Die Behandlung eines Strömungsvorganges ist dann „eindimensional“; man spricht von „Stromfadentheorie“. Bei räumlich ausgedehnten Massen muss man außer der Translation auch die Drehbewegung berücksichtigen.

Leopold Böswirth, Sabine Bschorer

5. Reibungsgesetz für Fluide. Strömung in Spalten und Lagern

Zusammenfassung

Der gravierendste Unterschied zwischen der Strömung realer und Idealer Fluide beruht auf der Erfahrungstatsache, dass reale Fluide an der Oberfläche von Körpern haften, d. h. ihre Geschwindigkeit muss zur Oberfläche hin auf den Wert null abnehmen. Aus der Erfahrung mit Festkörpern wissen wir, dass zwei Körper mit Relativgeschwindigkeit aneinander vorbeigleiten können und dass dabei ein Bewegungswiderstand in Form einer Reibungskraft F_R auftritt, Bild 5-1. F_R ist die Resultierende aus Schubspannungen τ in der Berührungsfläche A, F_N Resultierende aus der Flächenpressung p.

Leopold Böswirth, Sabine Bschorer

6. Ähnlichkeit von Strömungen

Zusammenfassung

Beim Entwurf von technischen Aggregaten, bei denen Strömungsvorgänge eine Rolle spielen, ist man beim Fehlen einer geeigneten Theorie gezwungen, für jeden Typ Versuche durchzuführen. Es erhebt sich dann die Frage, ob überhaupt und wenn ja, wie man Versuchsresultate an geometrisch ähnlich verkleinerten (oder vergrößerten) Modellen auf die Originalausführung umrechnen kann. Man denke z. B. an Flugzeuge. Es reicht aber natürlich nicht aus, nur die Konturen ähnlich zu verkleinern, um auch ähnlich verkleinerte Stromlinien (ähnlich im Sinne der Darstellenden Geometrie) zu erhalten. Diese Bedingung reicht nur bei Potentialströmungen aus.

Leopold Böswirth, Sabine Bschorer

7. Die Grenzschicht

Zusammenfassung

Reibungsfreie Strömungen (Potentialströmungen) können wesentliche Erfahrungstatsachen nicht beschreiben. Beispielsweise ergibt die Berechnung der Widerstandskraft (Kraft in Anströmrichtung), die eine Potentialströmung auf einen angeströmten Körper ausübt, dass diese immer gleich null sein muss (D'Alembert'sches Paradoxon). Messungen zeigen, dass die Potentialströmung der wirklichen Strömung in größerer Entfernung vor einem Körper ziemlich nahe kommt. In unmittelbarer Nähe und hinter dem umströmten Körper treten aber starke Abweichungen auf, wie wir z. B. beim umströmten Zylinder in Kapitel 1 gesehen hatten, Bild 1-4.

Leopold Böswirth, Sabine Bschorer

8. Rohrströmung und Druckverlust

Zusammenfassung

Untersucht man die Entwicklung einer Strömung aus einem ruhenden Fluid heraus, Bild 8-1, so ist deutlich die Bildung einer Grenzschicht – ähnlich der Grenzschicht an einer ebenen Platte – zu erkennen. Diese Grenzschicht wird in Strömungsrichtung immer dicker und erfasst nach einer gewissen Einlaufstrecke den gesamten Rohrquerschnitt: Die Rohrströmung kann somit als Grenzschichtströmung bezeichnet werden. Für die voll ausgebildete Rohrströmung mit gleichbleibendem Geschwindigkeitsprofil wurden Formeln für die Geschwindigkeits- und Schubspannungsverteilung und den Druckverlust aufgestellt.

Leopold Böswirth, Sabine Bschorer

9. Widerstand umströmter Körper

Zusammenfassung

Reale Fluide, die einen Körper umströmen, üben Kräfte auf diesen aus. Nach dem Wechselwirkungsgesetz üben stationär umströmte Körper genau gleich große, aber entgegengesetzt gerichtete Kräfte auf das Fluid aus. Wenn nicht ausdrücklich anders vermerkt, sind in diesem Kapitel immer die vom Fluid auf den Körper ausgeübten Kräfte gemeint. Bezüglich der ausgeübten Kräfte gilt das Relativitätsprinzip in dem Sinne, dass es gleichgültig ist, ob sich der Körper durch ein ruhendes Fluid bewegt, oder aber, ob das Fluid einen ruhenden Körper umströmt. Maßgebend ist immer nur die (stationäre) Relativgeschwindigkeit w_∞ zwischen Körper und Fluid (weit weg vom Körper, außerhalb der körpernahen Zone der Ausweichbewegung).

Leopold Böswirth, Sabine Bschorer

10. Strömung um Tragflächen

Zusammenfassung

Als Tragflächen, Tragflügel oder kurz Flügel bezeichnet man plattenförmige Körper, die konstruktiv für die Erzeugung großer Kräfte normal zur Anströmrichtung (= Auftriebskraft) vorgesehen sind. Man denke an Flugzeugflügel. Hierzu eignen sich besonders Flügel mit Querschnitten wie in Bild 10-1 dargestellt (vgl. auch Bild 9-1, 9-3).

Leopold Böswirth, Sabine Bschorer

11. Strömung kompressibler Fluide

Zusammenfassung

Das Sachgebiet der Strömung kompressibler Fluide wird oft auch als „kompressible Strömungen“ bezeichnet, weil ohnedies klar ist, dass nicht die Strömungen sondern die Fluide kompressibel sind. Ist der Schwerpunkt eher auf theoretischer Seite und bei räumlicher Umströmung von Körpern, so bezeichnet man das Sachgebiet auch als Gasdynamik.

Leopold Böswirth, Sabine Bschorer

12. Instationäre Strömung in Rohrleitungen

Zusammenfassung

Die weitaus überwiegende Zahl von Ingenieurproblemen mit Strömungslehrekomponente betrifft stationäre Strömungen. Technisch relevante instationäre (d. h. zeitlich veränderliche) Rohrströmungen von Flüssigkeiten in eindimensionaler Behandlung sollen in diesem Kapitel kurz angesprochen werden. Es sind dies vor allem Anlaufströmungen nach Öffnen eines Absperrorgans und der sog. Druckstoß nach raschem Schließen eines solchen in einer langen durchströmten Rohrleitung.

Leopold Böswirth, Sabine Bschorer

13. Numerische Lösung von Strömungsproblemen (CFD, Computational Fluid Dynamics)

Zusammenfassung

Bis in die Fünfzigerjahre des vorigen Jahrhunderts ruhte die Technische Strömungslehre auf zwei etwa gleichwichtigen Säulen, welche wie folgt umschrieben werden können:

• Beschreibung der Strömungen durch Gleichungen, analytische Lösungen (wegen geringer Rechenkapazität nur beschränkt verfügbar)
• Strömungsversuche (insbesondere in Windkanälen), basierend auf Ähnlichkeitstheorien

Durch den Einsatz von Computern und Softwaretools kann man heutzutage schnell zu numerischen Lösungen von Strömungsproblemen gelangen. Der Strömungslehre ist daher eine dritte Säule „zugewachsen“, Bild 13-1.

Leopold Böswirth, Sabine Bschorer

Backmatter