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2010 | OriginalPaper | Buchkapitel

The 1-D Wave and Rod Equations Governed by Controls That Are Time-Dependent Only

verfasst von : Alexander Y. Khapalov

Erschienen in: Controllability of Partial Differential Equations Governed by Multiplicative Controls

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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We discuss the early results from [8] on global approximate reachability of the 1-D wave equation with Dirichlet boundary conditions and the rod equation with hinged ends in the case when the multiplicative control is time-dependent only. The methods of [8] make use of the inverse function theorem and involve dealing with the associated Riesz bases of exponential time-dependent functions under the additional assumption that all the modes in the initial datum are present.

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Metadaten
Titel
The 1-D Wave and Rod Equations Governed by Controls That Are Time-Dependent Only
verfasst von
Alexander Y. Khapalov
Copyright-Jahr
2010
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Controllability of Partial Differential Equations Governed by Multiplicative Controls

Print ISBN: 978-3-642-12412-9

Electronic ISBN: 978-3-642-12413-6

Copyright-Jahr: 2010

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-12413-6_9

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    Bildnachweise