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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

The Case for Large Contraction in Functional Difference Equations

verfasst von : Youssef N. Raffoul

Erschienen in: Advances in Difference Equations and Discrete Dynamical Systems

Verlag: Springer Singapore

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Abstract

In this note we review some of the latest research on the qualitative analysis of solutions of difference equations using fixed point theory and Lyapunov functionals. It turns out that the use of fixed point theory alleviates some of the difficulties that arise from the use of Lyapunov functionals. Using fixed point theory requires us to find a mapping from suitable spaces that is a solution of the given difference equation. Once the suitable mapping is constructed there will be many fixed pint theorems to use, depending on the given equation, that yield a fixed point of that mapping and satisfies our initial value problem. In some cases a regular contraction argument will not be suitable and hence we replace it with what we call Large Contraction.

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Metadaten
Titel
The Case for Large Contraction in Functional Difference Equations
verfasst von
Youssef N. Raffoul
Copyright-Jahr
2017
Verlag
Springer Singapore
Buch
Advances in Difference Equations and Discrete Dynamical Systems

Print ISBN: 978-981-10-6408-1

Electronic ISBN: 978-981-10-6409-8

Copyright-Jahr: 2017

DOI
https://doi.org/10.1007/978-981-10-6409-8_13

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