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Erschienen in:
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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

7. The Geometric Spectrum of a Graph and Associated Curvatures

verfasst von : Paul Baird

Erschienen in: Modern Approaches to Discrete Curvature

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We approach the problem of defining curvature on a graph by attempting to attach a ‘best-fit polytope’ to each vertex, or more precisely what we refer to as a configured star. How this should be done depends upon the global structure of the graph which is reflected in its geometric spectrum. Various curvatures naturally arise from local liftings of the graph into a suitable Euclidean space.

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Fußnoten
1
A notion of holomorphic function somewhat similar to this has been introduced by S. Barré and A. Zeghib [7]; however, in addition to (7.2) with γ ≡ 0, Barré and Zeghib require that ϕ be harmonic. An alternative notion of discrete holomorphic function in the special case of quad-graphs is given by Bobenko et al. [8].
 
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Metadaten
Titel
The Geometric Spectrum of a Graph and Associated Curvatures
verfasst von
Paul Baird
Copyright-Jahr
2017
Buch
Modern Approaches to Discrete Curvature

Print ISBN: 978-3-319-58001-2

Electronic ISBN: 978-3-319-58002-9

Copyright-Jahr: 2017

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-58002-9_7

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