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Erschienen in:
2001 | OriginalPaper | Buchkapitel
The Irrationality of the Sum of Some Reciprocals
verfasst von : Michal Křížek, Florian Luca, Lawrence Somer
Erschienen in: 17 Lectures on Fermat Numbers
Verlag: Springer New York
Enthalten in: Professional Book Archive
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Let {n k } k≥1 be an increasing sequence of positive integers. In this chapter we investigate some conditions under which the sum of the series (10.1) $$ \sum\limits_{k \geqslant 1} {\frac{1}{{{n_k}}}} $$ is an irrational number, and then we apply these results to the case for which the sequence {n k } k>1 is the sequence of Fermat numbers.