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11.06.2018 | Ausgabe 8/2018

Theory of Computing Systems 8/2018

The Most Points Connected-Covering Problem with Two Disks

Zeitschrift:
Theory of Computing Systems > Ausgabe 8/2018
Autoren:
Sanaz Soltani, Mohammadreza Razzazi, Hossein Ghasemalizadeh

Abstract

Let P be a set of points in the plane. The goal is to place two unit disks in the plane such that the number of points from P covered by the disks is maximized. In addition, the distance between the centers of the two disks should not exceed a specified constant Rc ≥ 0. We propose two algorithms to solve this problem. The first algorithm is a simple exhaustive algorithm which runs in O(n4) time. We then improve this algorithm by a constructing connectivity region and building a segment tree to compute two optimal disks. The resulting algorithm has \(O(n^{3} \log n)\) time complexity.

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