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31.03.2017 | Ausgabe 4/2018

Designs, Codes and Cryptography 4/2018

The primitive idempotents and weight distributions of irreducible constacyclic codes

Zeitschrift:
Designs, Codes and Cryptography > Ausgabe 4/2018
Autoren:
Fengwei Li, Qin Yue
Wichtige Hinweise
Communicated by P. Charpin.

Abstract

Let \({\mathbb {F}}_q\) be a finite field with q elements such that \(l^v||(q^t-1)\) and \(\gcd (l,q(q-1))=1\), where lt are primes and v is a positive integer. In this paper, we give all primitive idempotents in a ring \(\mathbb F_q[x]/\langle x^{l^m}-a\rangle \) for \(a\in {\mathbb {F}}_q^*\). Specially for \(t=2\), we give the weight distributions of all irreducible constacyclic codes and their dual codes of length \(l^m\) over \({\mathbb {F}}_q\).

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