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Quantum Information Processing
Erschienen in: Quantum Information Processing 10/2013

01.10.2013

The rational approximations of the unitary groups

verfasst von: Ming-Xing Luo, Yun Deng, Xiu-Bo Chen, Yi-Xian Yang

Erschienen in: Quantum Information Processing | Ausgabe 10/2013

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Abstract

This paper is to investigate the rational approximation of the unitary groups. Specially, based on the Household decomposition we prove that the rational unitary subgroup is dense in the complex unitary group. Moreover, its random approximate property is characterized by the natural Harr measure, which can be used to obtain random unitary matrix. Our simulation shows that these results may be applied to approximate quantum computations.
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Literatur
1.
2.
Barenco, A., Bennett, C.H., Cleve, R., DiVincenzo, D.P., Margolus, N.H., Shor, P.W., Sleator, T., Smolin, J.A., Weinfurter, H.: Elementary gates for quantum computation. Phys. Rev. A 52, 3457 (1995)ADSCrossRef
3.
4.
Shor, P.W.: Polynomial-time algorithms for prime factorization and discrete logarithms on a quantum computer. SIAM J. Comput. 26, 1484–1509 (1997)MathSciNetCrossRefMATH
5.
Grover, L.K.: Quantum computer can search arbitarily large databases by a single querry. Phys. Rev. Lett. 79, 4709–4712 (1997)ADSCrossRef
6.
Chuang, I.L., Gershenfeld, N., Kubinec, M.: Experimental implementation of fast quantum searching. Phys. Rev. Lett. 80, 3408–3411 (1998)ADSCrossRef
7.
Jones, J.A., Mosca, M., Hansen, R.H.: Implementation of a quantum search algorithm on a quantum computer. Nature 393, 344–346 (1998)ADSCrossRef
8.
Yoran, N., Short, A.J.: Classical simulability and the significance of modular exponentiation in Shor’s algorithm. Phys. Rev. A 76, 060302 (2007)ADSCrossRef
9.
Browne, D.E.: Efficient classical simulation of the quantum Fourier transform. New J. Phys. 9, 146 (2007)ADSCrossRef
10.
11.
Householder, A.S.: Principles of Numerical Analysis. McGraw-Hill, New York (1953)MATH
12.
Reck, M., Zeilinger, A., Bernstein, H.J., Bertani, P.: Experimental realization of any discrete unitary operator. Phys. Rev. Lett. 73, 58 (1994)ADSCrossRef
13.
Lovett, N.B., Cooper, S., Everitt, M., Trevers, M., Kendon, V.: Universal quantum computation using the discrete-time quantum walk. Phys. Rev. A 81, 042330 (2010)MathSciNetADSCrossRef
14.
Thibault, Y., Sugimotob, A., Kenmochia, Y.: 3D discrete rotations using hinge angles. Theor. Comput. Sci. 412, 1378–1391 (2011)CrossRefMATH
15.
Ivanov, P.A., Kyoseva, E.S., Vitanov, N.V.: Engineering of arbitrary \(U(N)\) transformations by quantum householder reflections. Phys. Rev. A 74, 022323 (2006)ADSCrossRef
16.
Cassels, J.W.S.: An Introduction to Diophantine Approximations. Cambridge University Press, Cambridge (1953)
17.
Fraikin, C., Nesterov, Y., Van Dooren, P.: Optimizing the coupling between two isometric projections of matrices. SIAM J. Matrix Anal. Appl. 30, 324–345 (2008)MathSciNetCrossRefMATH
18.
Humke, P.D., Krajewski, L.L.: A characterization of circles which contain rational points. Am. Math. Mon. 86, 287–290 (1979)MathSciNetCrossRefMATH
19.
20.
Bhatia, R., Davis, C.: A bound for the spectral variation of a unitary operator. Lin. Alg. Its Appl. 15, 71–76 (1984)MathSciNetMATH
21.
Elsner, L., He, C.: Perturbation and interlace theorems for the unitary eigenvalue problem. Lin. Alg. Its Appl. 188(189), 207–229 (1993)MathSciNetCrossRef
22.
Bourgade, P., Hughes, C.P., Nikeghbali, A.: The characteristic polynomial of a random unitary matrix: a probabilistic approach. Duke Math. J. 145(1), 45–69 (2008)MathSciNetCrossRefMATH
23.
Bini, D.A., Eidelman, Y., Gohberg, I., Gemignani, L.: Fast QR eigenvalue algorithms for hessenberg matrices which are rank-one perturbations of unitary matrices. SIAM J. Matrix Anal. Appl. 29, 566–585 (2007)MathSciNetCrossRef
24.
Paige, C.C.: A useful form of unitary matrix obtained from any sequence of unit 2-norm \(N\)-vectors. SIAM J. Matrix Anal. Appl. 312, 565–583 (2009)MathSciNetCrossRef
25.
26.
27.
Mezzadri, F.: How to generate random matrices from the classical compact groups. Notices AMS 54, 592–604 (2007)MathSciNetMATH
28.
29.
Terhal, B.M., DiVincenzo, D.P.: Classical simulation of noninteracting-fermion quantum circuits. Phys. Rev. A 65, 032325 (2002)ADSCrossRef
30.
31.
32.
Bravyi, S.: Lagrangian representation for fermionic linear optics. Quant. Inf. Comp. 5, 216–238 (2005)MathSciNetMATH
33.
Bravyi, S.: Contraction of matchgate tensor networks on nonplanar graphs. Contemp. Math. 482, 179–211 (2009)MathSciNetCrossRef
34.
Metadaten
Titel
The rational approximations of the unitary groups
verfasst von
Ming-Xing Luo
Yun Deng
Xiu-Bo Chen
Yi-Xian Yang
Publikationsdatum
01.10.2013
Verlag
Springer US
Erschienen in
Quantum Information Processing / Ausgabe 10/2013
Print ISSN: 1570-0755
Elektronische ISSN: 1573-1332
DOI
https://doi.org/10.1007/s11128-013-0588-7

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