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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

8. The Reciprocity Method

verfasst von : Anthony Mendes, Jeffrey Remmel

Erschienen in: Counting with Symmetric Functions

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In previous chapters, we defined ring homomorphisms \(\varphi\) on the ring of symmetric functions in order to find generating functions for permutation statistics. Doing this requires an a priori insightful definition of what the function \(\varphi\) should be. This chapter introduces the reciprocity method, which provides a way to come up with such a function \(\varphi\).

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Literatur
64.
Jones, M.E., Remmel, J.: Generating functions for the number of permutations with no consecutive occurrences of 1p23…(p − 1) or 13…(p − 1)2p. Pure Math. Appl. (to appear)
65.
Jones, M.E., Remmel, J.: Pattern matching in the cycle structures of permutations. Pure Math. Appl. 22(2), 173–208 (2011)MathSciNetMATH
66.
Jones, M.E., Remmel, J.: A reciprocity approach to computing generating functions for permutations with no pattern matches. In: 23rd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2011). Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Proceedings, AO, pp. 551–562. Association of Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, Nancy (2011)
67.
Jones, M.E., Remmel, J.B.: Applying a reciprocity method to count permutations avoiding two families of consecutive patterns. Pure Math. Appl. 24(2), 151–178 (2013)MathSciNetMATH
Metadaten
Titel
The Reciprocity Method
verfasst von
Anthony Mendes
Jeffrey Remmel
Copyright-Jahr
2015
Buch
Counting with Symmetric Functions

Print ISBN: 978-3-319-23617-9

Electronic ISBN: 978-3-319-23618-6

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-23618-6_8

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