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Erschienen in:
1995 | OriginalPaper | Buchkapitel
Transfinite Sequences
verfasst von : Norman R. Howes
Erschienen in: Modern Analysis and Topology
Verlag: Springer New York
Enthalten in: Professional Book Archive
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In the theory of metric spaces, sequences play a fundamental role. Recall that a function from one metric space to another is continuous if it preserves convergent sequences (Proposition 1.12) and that a metric space is compact if each sequence has a convergent subsequence (Theorem 1.10). Furthermore, it is possible to characterize the topology in metric spaces by means of convergent sequences (e.g., Proposition 1.10 and Corollary 1.6).