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2018 | Buch

Tutorium Höhere Analysis

Mathematik von Studenten für Studenten erklärt und kommentiert

verfasst von: Martin Kreh, René Goertz, Florian Modler

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Über dieses Buch

Höhere Analysis klingt zunächst einmal sehr schwierig, und je weiter man in seinem Mathematikstudium fortschreitet, desto anspruchsvoller werden die Themen natürlich. Um die Studierenden beim Verständnis für diesen Stoff zu unterstützen, erscheint nun ein weiterer Band der Tutoriums-Reihe der Autoren Kreh, Goertz und Modler.

In dem Buch erläutern die drei Autoren den Stoff der Vorlesungen Analysis 3, Vektoranalysis, Mannigfaltigkeiten und verwandter Vorlesungen. Die Inhalte werden an verständlichen und ausführlichen vorgerechneten Beispielen erklärt.

Das Konzept bleibt wieder das bewährte: Jedes Kapitel ist zweigeteilt in einen mathematischen Teil, in dem die Definitionen, Sätze und Beweise stehen, und einen erklärenden Teil, in dem die schwierigen Definitionen und Sätze auf gewohnt lockere und lustige Art und Weise mit mehr als 100 Beispielen und etwa 50 Abbildungen mit Leben gefüllt werden. So erhält der Leser einerseits einen Blick für mathematisch exakte Formulierungen und andererseits Hilfen und Anschauungen, die wichtig sind, um den Stoff zu verstehen.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Maß- und Integrationstheorie

Frontmatter
1. Mengensysteme und Mengenfunktionen
Martin Kreh, René Goertz, Florian Modler
2. Messbare Abbildungen
Martin Kreh, René Goertz, Florian Modler
3. Das Lebesgue-Integral
Martin Kreh, René Goertz, Florian Modler
4. Integralsätze und die Berechnung von Lebesgue-Integralen
Martin Kreh, René Goertz, Florian Modler

Mannigfaltigkeiten

Frontmatter
5. Topologische und differenzierbare Mannigfaltigkeiten
Martin Kreh, René Goertz, Florian Modler
6. Tangentialräume
Martin Kreh, René Goertz, Florian Modler
7. Untermannigfaltigkeiten
Martin Kreh, René Goertz, Florian Modler
8. Integration auf Mannigfaltigkeiten
Martin Kreh, René Goertz, Florian Modler

Vektoranalysis

Frontmatter
9. Grundbegriffe der Vektoranalysis
Martin Kreh, René Goertz, Florian Modler
10. Gauß, Green und Stokes
Martin Kreh, René Goertz, Florian Modler
Backmatter
Metadaten
Titel
Tutorium Höhere Analysis
verfasst von
Martin Kreh
René Goertz
Florian Modler
Copyright-Jahr
2018
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN
978-3-8274-3004-5
Print ISBN
978-3-8274-3003-8
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-8274-3004-5